2021学年4.3.2 角的比较与运算教案配套课件ppt
展开这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗?
(1)会比较两个角的大小,理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角,体会类比的思想.
问题 怎样比较两个角的大小呢?
可以类比比较线段大小的方法.
使两个角的顶点及一边重合;
两个角的另一边落在重合一边的同侧;
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
1. 如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
2. 如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小 于∠BOD,记作∠AEC<∠BOD.
3. 如果EC落在∠BOD的外部,那么∠AEC大于∠BOD,记作∠AEC>∠BOD.
思考 图中共有几个角?它们之间有什么关系?
图中共有 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC= ;∠AOB是∠AOC与∠BOC的 ,记作:∠AOB= ;类似地,∠BOC= .
探究 利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?这些角有什么规律?
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线.
你能类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗?
例1 如图,O是直线 AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
分析:∠AOB是 ,∠BOC= .
解:由题意可知,∠AOB是平角,
∠AOB=∠AOC+∠BOC,
所以∠BOC= ∠AOB-∠AOC
=180°- 53°17′
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
解:360°÷7=51°+3°÷7
=51°+180′÷7
答:每份是51°26′的角.
将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中,是怎样将剩余的度数化成分的?如果用精确到秒来表示计算的结果,答案是多少呢?
1.按图填空:(1)∠AOB+∠BOC= ;(2)∠AOC+∠COD= ;(3)∠BOD-∠COD= ;(4)∠AOD- =∠AOB.
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
【课本P136 练习 第1题】
【课本P136 练习 第2题】
3. 如图,把一个蛋糕等分成8份,每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15°,这个蛋糕应等分成多少份?
【课本P136 练习 第3题】
4. 如图,О是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28‘,求∠AOD的度数.
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