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高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.2 集合的基本关系习题ppt课件
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.2 集合的基本关系习题ppt课件，文件包含限时小练5集合的综合运算pptx、限时小练5集合的综合运算doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共6页， 欢迎下载使用。
1.设U＝{1，3，5，7，9}，A，B是U的子集，若A∩B＝{3}，(∁UA)∩B＝{7}，(∁UA)∩(∁ UB)＝{1，9}，则下列结论正确的是( )
A.5∉A，5∉B B.5∉A，5∈BC.5∈A，5∉B D.5∈A，5∈B
解析 依题意作出Venn图如图所示，
由图知5∈A，5∉B，故选C.
2.已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x
(1)若a＝7，求A∩(∁MB)；
解 当a＝7时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0就是x2＋16x＋48＝0，解得x＝－4或－12，因此B＝{－4，－12}.因为M＝{x|x＝－4k，k∈N}＝{0，－4，－8，－12，－16，…}，所以∁MB＝{0，－8，－16，－20，…}.又A＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}，所以A∩(∁MB)＝{0}.
(2)如果A∪B＝A，求实数a的取值范围.
解 由(1)得A＝{0，－4}，由A∪B＝A得B⊆A，则B＝∅或B＝{0}或B＝{－4}或B＝{0，－4}.当B＝∅时，即x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0无实根，由Δ<0，即4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1；当B＝{0}时，由根与系数的关系得0＋0＝－2(a＋1)，且0×0＝a2－1，解得a＝－1；当B＝{－4}时，由根与系数的关系得－4－4＝－2(a＋1)，且(－4)×(－4)＝a2－1，a不存在；当B＝{0，－4}时，由根与系数的关系得0－4＝－2×(a＋1)，且0×(－4)＝a2－1，解得a＝1.综上所得，实数a的取值范围为{a|a＝1，或a≤－1}.
1.设U＝{1，3，5，7，9}，A，B是U的子集，若A∩B＝{3}，(∁UA)∩B＝{7}，(∁UA)∩(∁ UB)＝{1，9}，则下列结论正确的是( )
A.5∉A，5∉B B.5∉A，5∈BC.5∈A，5∉B D.5∈A，5∈B
解析 依题意作出Venn图如图所示，
由图知5∈A，5∉B，故选C.
2.已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x
(1)若a＝7，求A∩(∁MB)；
解 当a＝7时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0就是x2＋16x＋48＝0，解得x＝－4或－12，因此B＝{－4，－12}.因为M＝{x|x＝－4k，k∈N}＝{0，－4，－8，－12，－16，…}，所以∁MB＝{0，－8，－16，－20，…}.又A＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}，所以A∩(∁MB)＝{0}.
(2)如果A∪B＝A，求实数a的取值范围.
解 由(1)得A＝{0，－4}，由A∪B＝A得B⊆A，则B＝∅或B＝{0}或B＝{－4}或B＝{0，－4}.当B＝∅时，即x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0无实根，由Δ<0，即4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1；当B＝{0}时，由根与系数的关系得0＋0＝－2(a＋1)，且0×0＝a2－1，解得a＝－1；当B＝{－4}时，由根与系数的关系得－4－4＝－2(a＋1)，且(－4)×(－4)＝a2－1，a不存在；当B＝{0，－4}时，由根与系数的关系得0－4＝－2×(a＋1)，且0×(－4)＝a2－1，解得a＝1.综上所得，实数a的取值范围为{a|a＝1，或a≤－1}.
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