初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母完整版ppt课件

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1. 课前预热2. 导入新课3. 去括号与去分母的概念4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
3.3解一元一次方程一去括号与去分母
教学重点：了解去括号是解方程的重要步骤，掌握含有分数系数的一元一次方程的解法。
教学难点：熟练利用解方程步骤解各类一元一次方程。
教学目标：了解去括号是解方程的重要步骤，掌握含有分数系数的一元一次方程的解法，熟练利用解方程步骤解各类一元一次方程。
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
3.去括号法则是什么？
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。去掉“-（ ）”，括号内各项的符号改变。
化简下列各式：（1）（-3a+2b）+3（a-b）=______；（2）-5a+4b-（-3a+b）=______.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电___________度，上半年共用电________度，下半年共用电______________度因为全年共用了15万度电，所以，可列方________________________________.
可以尝试去括号动手试试吧！
6x+6（x-2000）=150000
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
例1.解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3 ）.
（2）去括号得 3x-7x+7=3-2x-6移项得 3x-7x+2x=3-6-7合并同类项得 -2x=-10系数化为1得 x=5
英国伦敦博物馆保存着一部及其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
你认为用本题用算术方法解方便还是用方程法解方便？
【点拨】像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能划去分母，把系数化为整数，则可以使方程中的计算更方便些。
思考：1.若方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2.去分母时要注意什么问题？
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
5（3x+1）-10×2=（3x-2）-4x
15x+5-20=3x-2-4x
15x-3x+4x=-2-5+20
小心漏乘，记得添括号！
归纳：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。
方程右边去分母时漏乘最小公倍数6
约去分母3后，（2x-1）×2在去括号时出错
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的______________;
2.去分母的依据是_________，去分母时不能漏乘_____________;
3.去分母后分子记得添括号，避免符号错误。
4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
解：（1）去分母（方程两边乘4）得 2（x+1）-4=8+（2-x） 去括号得 2x+2-4=8+2-x 移项得 2x+x=8+2-2+4合并同类项得 3x=12系数化为1得 x=4
当分母是小数时可以先化成整数再去分母
例5：解关于 x 的方程： mx-1= nx
（2）当m-n=0，即 m=n时原方程无解
1.关于 x 的方程 2x﹣4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（ ） A.10 B.-8 C.-10 D.8
6.如果 5x+3 与﹣2x+9 是互为相反数，则 x﹣2 的值是 _______．
7. 解关于x的方程：（1）4x+b=ax-8；（2）(m-1)x=(m-1)(m-2).
8.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2 的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求 x 的值．
解：（1）-7；（2）-6
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。
4. 解关于x的方程：(m -1)(m - 2)x = m -1
5.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的速度为xkm/h. 2（x+3）=2.5（x-3） -0.5x=-13.5 x=27答：船在静水中的平均速度是27km/h。