数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀当堂检测题
展开1.解一元一次方程12(x+1)=1-13x时,去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.解方程2x+16−10x+13=1时，去分母正确的是（ ）
A. 2x+1-2（10x+1）=1B. 2x+1-20x+4=6
C. 2x+1-20x-2=6D. 2（2x+1）-(10x+1)=1
3.将方程变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4.小明在解方程3a-2x=11（x是未知数）时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x=-2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（ ）
x=2 B. x=0 C. x=-3 D. x=1
5.定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
6.小琪在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为，则k的值为（ ）
A．B．2C．D．
7.若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（ ）
A．B．C．D．
8.已知关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程120222y+1+3=22y+1+b的解是( )
A. y=12B. y=2C. y=b4043D. y=b8086
9.解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1+12+122+123+124+…中，“…”代表按规律不断求和，设1+12+122+123+124+…=x.则有x=1+12x，解得x=2，故1+12+122+123+124+…=2.类似地1+132+134+136+…的结果为( )
A. 43B. 98C. 65D. 2
填空题（24分）
11.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，则关于x的方程2022(a+b)−2abx=5的解为x= ．
，，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么，________
13.我们知道，，…
因此关于x的方程＝120的解是 ；
当于x的方程＝2021的解是 （用含n的式子表示）．
14.小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：，其中“□”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是，那么“□”处的数字为_____．
15.我们用＜a＞表示不小于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝4，
＜﹣1.5＞＝﹣1．若＜＞＝1，则x的取值范围是 ．
16.如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下：．已知x⊕2⊕3＝5，则x的值为 ．
解答题（66分）
（6分）对于方程x2−x−13=1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得3x−2(x−1)=6 ①
去括号，得3x−2x−2=6 ②
合并同类项，得x−2=1 ③
解得：x=3 ④
∴原方程的解为x=3 ⑤
(1)上述解答过程中从第______步(填序号)开始出现错误．
(2)请写出正确的解答过程．
18.解方程（8分）
（1） （2）
（4）
（8分）设，，，求x的值．
20.（10分）已知方程的解与方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
21.（10分）把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？
22.（12分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程和为“兄弟方程”．
(1)关于x的方程与方程是“兄弟方程”．求m的值；
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值；
(3)关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
23.（12分）我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程．
(1)若方程2x−3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程，求k的值；
(2)若关于x的方程3[x−2(x−k3)]=4x和3x+k12−1−5x8=1是同解方程，求k的值；
(3)若关于x的方程2x−3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值．
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