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初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课文内容ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点行程问题，新知探究，跟踪训练，随堂练习，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
2.能够明确行程问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.
1. 进一步熟悉运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.
例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h， 则顺流速度为(x+3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项、合并同类项，得 -0.5x = -13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x+24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
两城的距离为 3×(840-24)=2 448 (km).
答：两城之间的距离为2 448 km.
系数化为1，得x=840.
1.相遇问题甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间.
2.追及问题快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
例 甲、乙两人从相距480 km的两地相向而行，甲乘汽车每小时行驶90 km，乙骑自行车每小时行驶30 km，如果乙先行2 h，那么甲出发多长时间后两人相遇？
解：设甲出发x h后两人相遇.根据题意，得 90x+30(x+2) =480.去括号，得 90x+30x+60=480.移项、合并同类项，得 120x =420.系数化为1，得 x=3.5.答：甲出发3.5 h后两人相遇.
1.一艘轮船在A，B两地之间航行，顺水航行需用3 h，逆水航行需用5 h.已知该轮船在静水中的速度是12 km/h，求水流的速度及A，B两地之间的距离.
解：设水流的速度为 x km/h,则轮船顺水航行时的实际速度为(12+x) km/h,逆水航行时的实际速度为(12- x) km/h.根据题意，列方程得 3(12+x)=5(12-x).去括号，得 36+3x=60-5x.
移项、合并同类项，得 8x=24.系数化为1，得x=3.所以A，B两地之间的距离为(12+3)×3=45(km).答:水流的速度为3 km/h, A,B两地之间的距离为45 km.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(1) 若两车相向而行，慢车先开出30 min，则快车开出多少小时后两车相遇？
解：(1) 设快车开出 x h后两车相遇.由题意，得 60(x+0.5)+90x=1 500，解得 x=9.8.答：快车开出9.8 h后两车相遇.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(2) 若两车同时开出，相背而行，则多少小时后两车相距1 800 km？
(2) 设 y h后两车相距1 800 km.由题意，得 60y+90y+1 500=1 800，解得 y=2.答：2 h后两车相距1 800 km.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(3) 若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，则多少小时后两车相距1 200 km？
(3) 设 z h后两车相距1 200 km.由题意，得 60z+1 500-90z=1 200，解得 z=10.答：10 h后两车相距1 200km.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(1) 若甲、乙两人在跑道上同地同时反向出发，则经过几秒两人首次相遇？
解：(1) 设经过 x 秒两人首次相遇.依题意,得 4x+6x=400.合并同类项，得 10x=400. 系数化为1，得 x=40.答：经过40秒两人首次相遇.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2) 若甲、乙两人在跑道上同地同时同向出发，则经过几秒两人首次相遇？
解：(2) 设经过 y 秒两人首次相遇.依题意，得 6y-4y=400.合并同类项，得 2y=400.系数化为1，得 y=200.答：经过200秒两人首次相遇.
1.甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点······若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为( )A.5B.4C.3D.2
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
2.能够明确行程问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.
1. 进一步熟悉运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.
例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h， 则顺流速度为(x+3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项、合并同类项，得 -0.5x = -13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x+24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
两城的距离为 3×(840-24)=2 448 (km).
答：两城之间的距离为2 448 km.
系数化为1，得x=840.
1.相遇问题甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间.
2.追及问题快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
例 甲、乙两人从相距480 km的两地相向而行，甲乘汽车每小时行驶90 km，乙骑自行车每小时行驶30 km，如果乙先行2 h，那么甲出发多长时间后两人相遇？
解：设甲出发x h后两人相遇.根据题意，得 90x+30(x+2) =480.去括号，得 90x+30x+60=480.移项、合并同类项，得 120x =420.系数化为1，得 x=3.5.答：甲出发3.5 h后两人相遇.
1.一艘轮船在A，B两地之间航行，顺水航行需用3 h，逆水航行需用5 h.已知该轮船在静水中的速度是12 km/h，求水流的速度及A，B两地之间的距离.
解：设水流的速度为 x km/h,则轮船顺水航行时的实际速度为(12+x) km/h,逆水航行时的实际速度为(12- x) km/h.根据题意，列方程得 3(12+x)=5(12-x).去括号，得 36+3x=60-5x.
移项、合并同类项，得 8x=24.系数化为1，得x=3.所以A，B两地之间的距离为(12+3)×3=45(km).答:水流的速度为3 km/h, A,B两地之间的距离为45 km.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(1) 若两车相向而行，慢车先开出30 min，则快车开出多少小时后两车相遇？
解：(1) 设快车开出 x h后两车相遇.由题意，得 60(x+0.5)+90x=1 500，解得 x=9.8.答：快车开出9.8 h后两车相遇.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(2) 若两车同时开出，相背而行，则多少小时后两车相距1 800 km？
(2) 设 y h后两车相距1 800 km.由题意，得 60y+90y+1 500=1 800，解得 y=2.答：2 h后两车相距1 800 km.
2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(3) 若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，则多少小时后两车相距1 200 km？
(3) 设 z h后两车相距1 200 km.由题意，得 60z+1 500-90z=1 200，解得 z=10.答：10 h后两车相距1 200km.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(1) 若甲、乙两人在跑道上同地同时反向出发，则经过几秒两人首次相遇？
解：(1) 设经过 x 秒两人首次相遇.依题意,得 4x+6x=400.合并同类项，得 10x=400. 系数化为1，得 x=40.答：经过40秒两人首次相遇.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2) 若甲、乙两人在跑道上同地同时同向出发，则经过几秒两人首次相遇？
解：(2) 设经过 y 秒两人首次相遇.依题意，得 6y-4y=400.合并同类项，得 2y=400.系数化为1，得 y=200.答：经过200秒两人首次相遇.
1.甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点······若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为( )A.5B.4C.3D.2
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