人教版七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试课时训练
展开人教版2021年七年级上册:1.5有理数的乘方 课时练习卷
一.选择题
1.在﹣(﹣2),﹣(﹣2)2,﹣|﹣2|,(﹣2)2中,负数的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.2020年初,新冠肺炎疫情袭卷全球,截止2020年底,据不完全统计,全球累计确诊人数约为8096万人,用科学记数法表示为( )
A.8.096×107 B.8.096×108 C.0.8096×108 D.80.96×106
3.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是( )
A.23和32 B.﹣33和(﹣3)3 C.﹣22和(﹣2)2 D.﹣|﹣2|和|﹣2|
4.若n为自然数,则10n表示的数是( )
A.10个n相乘所得的积 B.1后面有n个0
C.1后面有(n﹣1)个0 D.1后面有(n+1)个0
5.浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米,是精确到( )
A.1毫米 B.1厘米 C.1分米 D.1米
6.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141
7.计算(﹣1)2019+(﹣1)2020的结果是( )
A.2 B.﹣1 C.0 D.1
8.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…
利用以上规律计算f()﹣f(2020)的结果是( )
A.﹣2011 B.﹣1 C.0 D.1
二.填空题
9.用四舍五入法取近似数:2.7982≈ (精确到0.01).
10.计算:×(﹣9)+|π﹣4|= .
11.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则cd+5(a+b)﹣2m的值为 .
12.规定一种新运算a*b=a﹣b2,则3*(﹣2)= .
13.计算:(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030= .
三.解答题
14.已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s.
(1)1s内电路振荡 次.
(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位,并用科学记数法表示.
15.计算
(1) (2)
16.下面是圆圆同学计算一道题的过程:
2÷(﹣+)×(﹣3)
=[2÷(﹣)+2÷]×(﹣3)
=2×(﹣3)×(﹣3)+2×4×(﹣3)
=18﹣24
=6.
圆圆同学这样算正确吗?如果正确请解释理由;如果不正确,请你写出正确的计算过程.
17.定义一种新运算&,即m&n=(m+2)×3﹣n,例如2&3=(2+2)×3﹣3=9.根据规定解答下列问题:
(1)求6&(﹣3)的值;
(2)6&(﹣3)与(﹣3)&6的值相等吗?
18.有一个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入运算符号+,﹣,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1﹣2+6﹣9;
(2)若1÷2×6□9=﹣6,请推算出□内的运算符号;
(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入运算符号后,使计算结果所得数最小,直接写出这个最小数.
参考答案
一.选择题
1.解:﹣(﹣2)=2>0,是正数,
﹣(﹣2)2=﹣4<0,是负数,
﹣|﹣2|=﹣2<0,是负数,
(﹣2)2=4>0,是正数,
负数共有2个,
故选:C.
2.解:将8096万用科学记数法表示为:8.096×107.
故选:A.
3.解:A.23=8,32=9,
∴23≠32,故此选项不符合题意;
B.﹣33=﹣27,(﹣3)3=﹣27,
∴﹣33=(﹣3)3,故此选项符合题意;
C.﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,
∴﹣22≠(﹣2)2,故此选项不符合题意;
D.﹣|﹣2|=﹣2,|﹣2|=2,
∴﹣|﹣2|≠|﹣2|,故此选项不符合题意;
故选:B.
4.解:10n表示的是n个10相乘的积,当n=0时,100=1,1后面有0个0;
当n=1时,101=10,1后面有1个0;
故10n表示的数是1后面有n个0.
故选:B.
5.解:近似数26.0精确到十分位,即精确到1毫米.
故选:A.
6.解:3.14159精确到千分位的结果是3.142.
故选:C.
7.解:(﹣1)2019+(﹣1)2020
=﹣1+1
=0.
故选:C.
8.解:f()﹣f(2020)
=2020﹣2019
=1.
故选:D.
二.填空题
9.解:将2.7982用四舍五入法取近似数,精确到0.01,其结果是2.80;
故答案为:2.80.
10.解:×(﹣9)+|π﹣4|
=×(﹣9)+4﹣π
=﹣4+4﹣π
=﹣π,
故答案为:﹣π.
11.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2,
当m=2时,
cd+5(a+b)﹣2m
=1+5×0﹣2×2
=1+0﹣4
=﹣3;
当m=﹣2时,
cd+5(a+b)﹣2m
=1+5×0﹣2×(﹣2)
=1+0+4
=5;
故答案为:﹣3或5.
12.解:根据题中的新定义得:
原式=3﹣(﹣2)2=3﹣4=﹣1.
故答案为:﹣1.
13.解:原式=﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1
=0×1015
=0,
故答案为:0.
三.解答题
14.解:(1)根据题意知,=9192631770.
故答案是:9192631770;
(2)9192631770≈9190000000=9.19×109.
15.解:(1)
=(﹣12)+(﹣20)+14
=﹣18;
(2)
=﹣9×(﹣2)××6+(﹣8)
=144+(﹣8)
=136.
16.解:2÷(﹣+)×(﹣3)
=×(﹣3)
=2×(﹣12)×(﹣3)
=72.
17.解:(1)根据题意得:6&(﹣3)=(6+2)×3﹣(﹣3)=24+3=27;
(2)6&(﹣3)=(6+2)×3﹣(﹣3)=24+3=27,(﹣3)&6=(﹣3+2)×3﹣6=﹣9,
所以不相等.
18.解:(1)1﹣2+6﹣9
=﹣1+6﹣9
=5﹣9
=﹣4;
(2)∵1÷2×6□9=﹣6,
∴1××6□9=﹣6,
∴3□9=﹣6,
∴□内的符号是“﹣”;
(3)这个最小数是﹣20,
理由:∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,
∴1□2□6的结果是负数即可,
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20,
∴这个最小数是﹣20.
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