7年级数学上册同步培优题典 专题1.10 科学记数法与近似数（人教版）

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题1.10科学记数法与近似数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

1．（2020•福田区模拟）华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，

故选：C．

2．（2020•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（　　）

A．116×106 B．11.6×107 C．1.16×107 D．1.16×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．

故选：D．

3．（2020•广东模拟）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（　　）

A．25×103 B．2.5×103 C．2.5×104 D．0.25×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．

【解析】25000＝2.5×104．

故选：C．

4．（2020•五华县模拟）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）

A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．

故选：B．

5．（2019秋•曲靖期末）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）

A．20.175≤a≤20.185 B．20.175≤a＜20.185 

C．20.175＜a≤20.185 D．20.175＜a＜20.185

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【解析】a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．

故选：B．

6．（2019秋•广安期末）下列说法正确的是（　　）

A．将310万用科学记数法表示为3.1×10⁷ 

B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10 

C．近似数2.3与2.30精确度相同 

D．若用科学记数法表示的数为2.01×10⁵，则其原数为20100

【分析】根据近似数的精确度对B、C进行判断；根据科学记数法对A、D进行判断．

【解析】A、310万＝3 100 000，数3 100 000用科学记数法表示为3.1×106，所以A选项错误；

B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，所以B选项正确；

C、近似数2.3与2.30精确度不相同，一个是十分位，一个是百分位，所以C选项错误；

D、若用科学记数法表示的数为2.01×10⁵，则其原数为201000，所以D选项错误．

故选：B．

7．（2020春•南岗区期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） 

C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）

【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；

B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；

C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；

D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；

【解析】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；

B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；

C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；

D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；

本题选择错误的，故选C．

8．（2020•深圳模拟）截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为（　　）

A．3.05740×105 B．3.05×105 

C．3.0×105 D．3.1×105

【分析】根据科学记数法的表示方法，将“305740”取近似数，再将其用科学记数法表示即可得到答案．

【解析】305740这个数字用科学记数法并保留两位有效数字表示为3.1×105．

故选：D．

9．（2020•上城区模拟）某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A．精确到百分位 B．精确到十分位 

C．精确到个位 D．精确到千位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解析】近似数1.36×105精确到千位．

故选：D．

10．（2019秋•行唐县期末）用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（　　）

A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 

C．它精确到万位 D．它精确到十位

【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．

【解析】根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．

二．填空题（共10小题）

11．（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　4.4×109　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】4400000000＝4.4×109．

故答案为：4.4×109

12．（2020•宿迁）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为　3.6×104　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．

【解析】36000＝3.6×104．

故答案为：3.6×104．

13．（2020•岳阳一模）国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为　2×108　元．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】2亿＝200000000＝2×108．

故答案为：2×108．

14．（2020•建湖县校级模拟）根据美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000，数据520000用科学记数法表示为　5.2×105　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】数据520000用科学记数法表示为5.2×105．

故答案为：5.2×105．     

15．（2020•葫芦岛三模）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为　5.5×104　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】数字55000用科学记数法表示为5.5×104．

故答案为：5.5×104．

16．（2020•温岭市一模）疫情无情人有情，截止2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作　1.253×107　元．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】12525390元用科学记数法表示为1.252539×107≈1.253×107（元）．

故选：1.253×107．

17．（2019秋•海淀区校级期中）将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是　0.2　．

【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．

【解析】将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．

故答案为：0.2．

18．（2019秋•昭通期中）把0.0158四舍五入精确到千分位为　0.016　．

【分析】把万分位上的数字8四舍五入即可．

【解析】0.0158≈0.016（精确到千分位）．

故答案为：0.016．

19．（2019秋•高安市校级期末）把80800精确到千位约等于　8.1×104　．

【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．

【解析】80800精确到千位约等于8.1×104．

故答案为8.1×104．

20．（2020春•香坊区校级期中）把67.758精确到0.01位得到的近似数是　67.76　．

【分析】根据要求进行四舍五入即可．

【解析】把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．

故答案是：67.76．