数学七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试复习练习题

2021年人教版数学七年级上册

1.5《有理数的乘方》同步练习卷

一、选择题

1.下列各数是用科学记数法表示的是(　　)

A.0.1×105         B.10.3×106       C.×108          D.－7.13×106

2.要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料.”神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把”神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为(　　)

A.0.496×107千克     B.49.6×104千克

C.4.96×106千克      D.4.96×105千克

3.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　)

A.0.1×107         B.0.1×106        C.1×107         D.1×106

4.下列计算结果正确的有(　　)

①－22÷(－2)3=1　②－5÷×=－25；③－18÷6÷2=－6　④－13－(－1)2=－2

A.1个                B.2个            C.3个            D.4个

5.下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A.(－2)3与－23     B.(－3)2与－32      C.(－2)3与(－3)2    D.(－)3与－2

6.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)

A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

7.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有(   )

A.3个        B.4个      C.5个     D.6个

8.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于(   )

A.1         B.-1        C.±1        D.2

9.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有(　　)

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

10.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是(   )

A.6        B.22        C.24        D.14

11.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（  ）

A．9    B．7    C．3    D．1

12.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)

A.42只      B.49只         C.76只      D.77只

二、填空题

13.比较大小：－|－2|____________－(－2)3.

14.比较大小：32＋42____________52；

15.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8min可以运算____________次.

16.水星与太阳的距离约为5.79×107km，则这个数的原数为____________km.

17.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________

18.对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b=a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5=______.

三、计算题

19.计算：－62×(－)－23；

20.计算：－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；

21.计算：－0.252÷(－)3×(－1)2017＋(－2)2×(－3)2；

22.计算：(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；

四、解答题

23.有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm.

(1)对折6次后，厚度变为_________mm，若这样连续对折10次，厚度变为______mm；

(2)假设连续对折是可能的，则这样对折20次后，厚度变为多少米？如果设每层楼的平均高度为3m，那么这张纸对折20次后相当于多少层楼高？(用计算器计算)

24.我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量.

(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？(用科学记数法表示)

(2)若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(用科学记数法表示)

25.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，

求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值.

26.如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，那么|a－b|称为绝对误差，称为相对误差.已知一根木条的实际长度为20.45cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001).

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：D

3.答案为：D

4.答案为：A

5.答案为：B

6.答案为：B

7.答案为：B

8.答案为：A

9.答案为：B.

10.答案为：B.

11.答案为：A

12.答案为：C

13.答案为：<

14.答案为：=

15.答案为：5.76×1014

16.答案为：57900000

17.答案为：(－3)3，－|－3|

18.答案为：33

19.原式=－14

20.原式=－27

21.原式=－()2÷(－)×(－1)＋4×9=－×8×1＋4×9=－＋36=35.

22.原式=65

23.解：(1)6.4　102.4

(2)220×0.1＝104857.6mm＝104.8576m，104.8576÷3≈35(层).

24.解：5(1)(9.6×106)×(1.5×105)

=(9.6×1.5)×(106×105)

=1.44×1012(吨).

答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤.

(2)(1.44×1012)×(8×103)

=(1.44×8)×(1012×103)

=1.152×1016(度).

答：(1)中的煤大约发出1.152×1016度电.

25.解：由题意得a＋b=0，cd=1，=－1，|m|=3，

∴m=±3，

∴m2=(±3)2=9，

∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.

26.解：第一次测量精确到厘米，

∵a＝20.45cm，∴b＝20cm，

∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45(cm)，

∴＝≈0.0220.

第二次测量精确到毫米，

∵a＝20.45cm，∴b＝20.5cm，

∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm)，

∴＝≈0.0024.