人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品达标测试

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)


1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是( )





2．下列语句错误的是( )


A．延长线段ABB．延长射线AB


C．直线m和直线n相交于点P


D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm


3．下列立体图形中，都是柱体的为( )





4．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )





A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD


5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )


A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥


6．如图所示的物体从上面看到的形状是( )





7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )





8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )


A．8 cmB．7.5 cmC．6.5 cmD．2.5 cm


9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是( )


A．90°B．115°C．120°D．135°





10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于( )


A．108°B．90°C．72°D．60°


二、填空题(每题3分，共24分)


11．如图，射线OA表示____________方向，射线OB表示____________方向．





12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝__________.


13．如图，图中线段有________条，射线有________条．


14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；


(2)5°17′23″×6＝__________．


15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．


16．将线段AB延长至点C，使BC＝eq \f(1,3)AB，延长BC至点D，使CD＝eq \f(1,3)BC，延长CD至点E，使DE＝eq \f(1,3)CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.


17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.





18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．


三、解答题(19，21题每题6分，20，22，24题每题10分，其余每题12分，共66分)


19．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由．











20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．

















21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．














22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝eq \f(2,3)AC，DE＝eq \f(3,5)AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．























23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.


(1)求出∠AOB及其补角的度数；


(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；


②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．




















24．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知APBP＝23，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．




















25．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.


(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．


(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．


(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．








答案


一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D


7．A 8.C 9.B 10.B


二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°


12．11 cm或5 cm 13.6；6


14．(1)64°45′ (2)31°44′18″


15．84° 16.54 17.180° 18.54


三、19.解：应该把桥建在点C.理由：两点之间，线段最短．


20．解：如图，AE＝3a－b.





21．解：如图所示．





22．解：因为点C是AB的中点，


所以AC＝BC＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×24＝12(cm)．


所以AD＝eq \f(2,3)AC＝eq \f(2,3)×12＝8(cm)．


所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．


因为DE＝eq \f(3,5)AB＝eq \f(3,5)×24＝14.4(cm)，


所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．


23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°，


其补角为180°－∠AOB＝180°－118°＝62°.


(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)×58°＝29°.


②∠DOE与∠AOB不互补．


理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，


所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.


所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°，


故∠DOE与∠AOB不互补．


24．解：(1)当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①所示．


因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，


所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.


所以BP＝45 cm.


所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)．





(2)当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②所示．


因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，


所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.


所以AP＝20 cm.


所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm)．


综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.


25．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF


(2)仍然成立．理由如下：


设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.


所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.


所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.


(3)存在．


由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.


因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.


当2∠BOD＋∠AOF＝eq \f(1,2)(∠BOE－∠BOD)时，


有2∠BOD＋25°＝eq \f(1,2)(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.