初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案，共4页。




知识点 1 绝对值的概念


1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2))＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2))＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(0))＝________．


2．－2017的绝对值是( )


A．2017 B．－2017


C.eq \f(1,2017) D．－eq \f(1,2017)


3．如图2－4－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是( )





图2－4－1


A．点A B．点B C．点C D．点D


4．2017·仪征期中下列四个数中，绝对值比它本身大的数是( )


A．－2 B．0 C．1 D．3


5．如果一个数的绝对值是5，那么这个数为________．


知识点 2 绝对值的表示方法


6．计算|－eq \f(1,3)|的值为( )


A.eq \f(1,3) B．－eq \f(1,3) C．3 D．－3


7．直接写出结果：


(1)|3|＝________；(2)|－2.7|＝________；


(3)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,4)))＝________；(4)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,8)))＝________；


(5)|－2018|＝________；(6)|0|＝________.


8．计算：


(1)－|＋4|＝________；(2)－|－2|＝________；


(3)|＋6|＋|－5|＝________；


(4)|－4.5|×|＋0.2|＝________.





9．下列说法中错误的是( )


A．一个正数的绝对值一定是正数


B．任何数的绝对值都是正数


C．一个负数的绝对值一定是正数


D．任何数的绝对值都不是负数


10．2017·海安县期中绝对值大于2且不大于5的整数有________个．


11．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：km)：＋5，－3，＋7，－1，－4，＋8，－12.求他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程．























12．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：①－21，②－8，③＋10，④＋30，⑤＋14，⑥－27.请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．


























13．若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－1))＝0，求b－a的值．














1．2 2 2 2 0 0


2．A.


3．A


4．A 5.±5


6．A


7．(1)3 (2)2.7 (3)eq \f(3,4)


(4)1eq \f(3,8) (5)2018 (6)0


8．(1)－4 (2)－2 (3)11 (4)0.9


9． B


10．6


11．解：|＋5|＋|－3|＋|＋7|＋|－1|＋|－4|＋|＋8|＋|－12|＝5＋3＋7＋1＋4＋8＋12＝40(km)．


答：他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程为40 km.


12．解：球②的质量好一些．理由：∵|＋30|＞|－27|＞|－21|＞|＋14|＞|＋10|＞|－8|，即球②的绝对值最小，也就是离规定质量的克数最近，∴球②的质量好一些．


13．解：因为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))≥0，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－1))≥0，又eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－1))＝0，所以a－eq \f(1,2)＝0，b－1＝0，即a＝eq \f(1,2)，b＝1，所以b－a＝eq \f(1,2).