北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律评课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了探究活动1数字游戏，学习新知，去括号合并同类项，知识拓展，文字语言，符号语言，用代数式表示，代数式的意义，知识小结，检测反馈等内容，欢迎下载使用。

游戏规则:从一副扑克牌中任意抽出一些,分成三份,每份张数相等,每份至少3张,然后从左边一份中抽出2张,放入中间那份;再从右边那份中抽出3张,也放入中间那份;最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌数放入左边.回答下列问题.
1.猜一猜中间那份扑克牌还剩几张?请数一数.
2.你想知道老师是怎么猜到牌的张数的么?
3.你想知道这个游戏的奥秘在哪里吗?
大家都在心里想一到两个两位数,按照上述规则计算一下,然后把你的结果告诉同桌,互相猜测一下彼此心里所想的两位数,探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系,你会有什么发现吗?你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗?
1.用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,则5(2a+3)+b=10a+b+15.　
2.规律:结果为原两位数与15的和.
1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;3.求这两个数的和.
探究活动2　自主设计游戏
探究活动3　探索数字规律的应用
有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中取出4枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理.
第一堆　 第二堆　 第三堆
第一步　 a　　 a　　 　 a
第二步 a-3　　　 a+3　 　 a
第三步 a-3　　 a+3+4　 a-4
第四步 2(a-3) (a+3+4)-(a-3)=10　 a-4
1.探索规律的基本方法:
分析数量关系 列代数式表示 验证结论
2.探索规律的基本思想:特殊 一般.
1.请按照某种规律填空.(1)2,4,8,16,　　　　,　　　　,…,　　　　(第n个); (2)2,6,12,20,　　　　,　　　　,…,　　　　(第n个). 
2.观察下列等式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4……则第n个等式可以表示为　　　　. 
3.观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=15,而15=42-1;5×7=35,而35=62-1;11×13=143,而143=122-1……请把你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:　　　　 . 
解析:前面是两个连续奇数的积,后面是这两个数的平均数的平方减1,即(n+1)(n-1)=n2-1(n为偶数).故填(n+1)(n-1)=n2-1(n为偶数).
4.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1, 9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31, 9×4+5=41……猜想:第n个等式(n为正整数)应为　　　　. 
解析:观察式子特点,可以得到第n个等式应为9(n-1)+n=10n-9.故填9(n-1)+n=10n-9.