初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.
【教学重难点】
重点：利用代数式表示规律.
难点：探索规律的方法.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
学生观察日历：
(启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律)
展示某一个月的日历图片.
老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数.最后总结出结论.
1.横列三个相邻的日期数.
规律一：后者比前者多1.
(不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律)
2.竖列三个相邻的日期数.
规律二：下者比上者多7.
3.左对角线上相邻的日期数.
规律三：下者比上者多8.
4.右对角线上相邻的日期数.
规律四：下者比上者多6.
提出问题：
(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系？(用多媒体再次显示这样的三个数)
(2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五)
规律五：无论位置是怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数.
应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数.


(电脑依次闪烁一个a)
(字母所在位置不同，其余两数列式也不同.从中让学生学会文字语言与数学语言的互化)
二、师生互动，探究新知
电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏.
教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由.最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？

(通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题.最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发)
三、运用新知，解决问题
电脑显示日历3×3方框里的九个数.教师给出一系列问题激励学生去思考去发现新的规律.


1.日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系.这个关系在其他方框中也成立吗？
2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？
3.如果用a表示中间数，请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数.
四、课堂小结，提炼观点
1.探索数量关系.
2.运用符号表示规律.
3.通过运算验证规律.
五、布置作业，巩固提升
教材第99页习题3.8.
【板书设计】
探究与表达规律
1.横列三个相邻的日期数.
2.竖列三个相邻的日期数.
3.左对角线上相邻的日期数.
4.右对角线上相邻的日期数.

星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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a＋1
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a＋14
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a＋12