人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用课文配套ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用课文配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

5.7　三角函数的应用
1．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．2．实际问题抽象为三角函数模型．1．通过建立三角模型解决实际问题，培养数学建模素养．2．借助实际问题求解，提升数学运算素养.
A．2π s　 B．π s　 C．0.5 s　 　D．1 s
　　　　　如图，一个大风车的半径为8米，风车按逆时针方向匀速旋转，并且12分钟旋转一周，它的最低点离地面2米，设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点，求：(1)点P离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式；(2)在第一圈的什么时间段点P离地面的高度超过14米？
[归纳提升]　解三角函数应用问题的基本步骤
　　　　　　　　如图为一半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点B开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系式y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有(　　)
　　　　　已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acs ωt＋b.
(1)根据以上数据，求出函数y＝Acs ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)根据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？[分析]　本题以实际问题引入，注意通过表格提供的数据来抓住图形的特征．
[归纳提升]　处理数据拟合和预测问题的步骤(1)根据原始数据，绘出散点图．(2)通过散点图，作出“最贴近”的直线或曲线，即拟合直线或拟合曲线．(3)根据所学函数知识，求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式．(4)利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和管理提供依据．
　　　　　　　　下表所示的是某地2001～2022年的月平均气温(华氏度).
以月份为x轴，x＝月份－1，平均气温为y轴建立平面直角坐标系．(1)描出散点图，并用正弦曲线去拟合这些数据；(2)这个函数的周期是多少？(3)估计这个正弦曲线的振幅A；(4)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
[解析]　(1)根据表中数据画出散点图，并用曲线拟合这些数据，如图所示．
A．5　 　 B．6 C．8　 　 D．10[解析]　由题意可知－3＋k＝2，∴k＝5，从而ymax＝3＋k＝3＋5＝8.故选C.
3．某人的血压满足函数式f(t)＝24sin(160πt)＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为(　　)A．60 B．70 C．80 D．90
4．如图某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)这一天的最大用电量为______万度，最小用电量为______万度；(2)这段曲线的函数解析式为________________________________.