第四章几何图形初步数学活动课件（人教版七上）

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数学活动R·七年级上册 大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽上的帽徽，还有许多艺术设计和图案设计中都有五角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课我们要研究的内容：教材第144页活动2.学习目标（1）能借助于量角器画出五角星.（2）会用剪纸的方式制作五角星. 观察上面的五角星图片，说说五角星具有什么样的特点.问题1　你在生活中见到过五角星图片或实物模型吗？ 活动1 画五角星　观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.实践画五角星 2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；画法： 1. 任意画一个圆； 3. 连接每隔一点的两点；4.擦去多余的线就得到五角星.　　你能说说这种画法的道理吗？你还有其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)原理：这种画法相当于先将圆周五等分，画一个正五边形，再在正五边形中画五角星.　　其他画法:先用直尺和圆规画一个正五边形,再在其中画五角星.思考 类比五角星的画法，你能画出一个六角星吗？ 用折纸法剪出五角星.活动2 制作五角星步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折； 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36º角； 3.将折出的72º角通过折叠二等分． 步骤：4.将36º角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36º角在其一边上任选一点剪出54º角，打开折叠的纸则五角星剪成. 思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认为最关键的步骤是什么？ 折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星.思考 沿不同的角α剪开，得到的五角星形状相同吗？要得到一个标准的五角星(用前面的步骤画出的)，角α应为多少度？ 沿不同的角α剪开，得到的五角星形状是不同的，当角α=54°时得到的五角星更美观.　　你能说说这种剪纸方法的道理吗？你还有其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)原理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周角五等分(每份72º)．过程4剪去54º角，打开后相当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度.如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）A.考 B.试C.顺 D.利C1.如图，在标准(正)五角星ABCDE中，(1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E，E′A有何关系？(2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关系？度数为多少？(3)∠AA′B的度数是多少？解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A；（2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E；（3）∠AA′B=108°.2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形.周角等于360°