人教版数学 七上 第四章 几何图形出步。单元精选能力测试卷

人教版数学 七上 第四章 几何图形初步  单元精选能力提升卷

一．选择题（共30分）

1.如图，下列几何体中，由5个面围成的几何体是（    ）

A． B．  C．D．

2.某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（  ）

A．  B．

C．  D．

3.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

4．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（    ）

A． B． C． D．

5.若，，，则（    ）．

A． B． C． D．

6．下列说法中错误的有（    ）．

（1）一个锐角的余角比这个角大；（2）一个锐角的补角比这个角大；

（3）一个钝角的补角比这个角大；（4）直角没有余角，也没有补角；

（5）同角或等角的补角相等；（6）若与互余，与互余，则与也互余．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠AOD等于（   ）

A．∠COD   B．∠BOD   C．∠BOC  D．∠AOC

8．钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（    ）

A．120° B．105° C．100° D．90°

9．如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为　　

A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm

10.如图，在数轴上，O是原点，点A表示的数是4，线段（点B在点C的左侧）在直线上运动，且．下列说法正确的是（　　）

甲：当点B与点O重合时，；

乙：当点C与点A重合时，若P是线段延长线上的点，则；

丙：在线段运动过程中，若M，N为线段的中点，则线段的长度不变

A．甲、乙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙、丙

二、填空题（共24分）

11.早上从7：00到7：20，时钟的分针转过了________度．

12．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

13．如图，AB=a，BC=b，CD=c，点M是AC的中点，点N是BD的中点．

（1）若a=4，b=8，c=6，则MN=        ；

（2）若a+c=12，则MN=        ． 

14．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF=∠AOE=90°，图中与∠1相等的角有                   （请写出所有答案）．

15．我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．若钟表从开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为，则t的值为         ．

16．如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=          cm．

三、解答题（共66分）

17.（6分）计算：

(1)；

(2)．

18.（8分）．如图，已知平面上四点，，，，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹）

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)反向延长线段；

(4)连接并延长到，使得；

(5)在四边形中寻找一点，使的值最小．

19.（8分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，

(1)若EC:CB=1:4，求AB的长；

(2)若F为CB的中点，求EF长。

20.（10分）已知O是直线CD上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC.

（1）在图1中，若∠BOD＝26°，求∠AOE的度数；

（2）将图1中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE；

（3）继续旋转∠AOB至图3的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝              （用含α的式子表示）.

图1                  图2                     图3

21.（10分）将一副三角尺叠放在一起：

（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；

（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．

22.（12分）如图，点在线段上，cm，cm．点以1cm/s的速度从点沿线段向点运动；同时点以2cm/s的速度从点出发，在线段上做往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动．设点运动的时间为（s）．

(1)当时，求的长．

(2)当点为线段的中点时，求的值．

(3)若点是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由。

23.（12分）如图，，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON．

（1）若，求的度数；

（2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由；

（3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由