初中1.3.2 有理数的减法完美版课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

学习目标

环节一

创设情境

【学习目标】

1. 熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式；
2. 通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力；
3. 经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；
4. 通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

【回顾与反思】

有理数的加法运算：

（1）（－10）＋8＋（－6）

（2）（－10）＋8＋6

（1）（－10）＋8＋（－6）

＝[（－10）＋（－6）]＋8

＝（－16）＋8

＝－8

（2）（－10）＋8＋6

＝（－10）＋（8＋6）

＝（－10）＋14

＝4

有理数的减法运算：

（1）（－10）－（－8）

（2）（－8）－6

（1）（－10）－（－8）

   ＝（－10）＋8

   ＝－2

（2）（－8）－6

＝（－8）＋（－6）

＝－14

有理数的加减混合运算：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

解法1：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

＝（－17）＋（＋5）－（＋7）

＝（－12）＋（－7）

＝－19

回忆，并积极作答

回忆，并积极作答

学生尝试作答

通过对有理数的加法法则及运算律的复习，锻炼学生的运算能力

通过对有理数的减法运算的复习，加强巩固，并顺利引出即将学习的加减混合运算.

锻炼学生的整合能力

环节二 探究新知

【探究】

解法2：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋3）＋（＋5）]

＝（－27）＋（＋8）

＝－19

运算顺序：

1. 有理数的减法转化为有理数的加法；

2. 有理数的加法运算律；

3. 有理数的加法运算法则.

归纳总结：

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

a＋b－c＝a＋b＋（－c）

【思考】

如果想省略算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

中的括号，对于算式中的符号我们怎么做？

省略加号

－20＋3＋5－7

【追问】这个式子怎么读呢？

①       负20、正3、正5、负7的和

②       负20加3加5减7

上述例子还可以怎么算呢？

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

＝－20＋3＋5－7

＝－20－7＋3＋5

＝－27＋8

＝－19

【思考】

还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？

是的。去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－（－3）＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6；

试问：如果将数3表示的点和数－3表示的点换成别的数，你还能求这两点之间的距离吗？

例：两点表示的数分别为2和6，则距离为：

例：两点表示的数分别为2和－6，则距离为：

例：两点表示的数分别为－2和－6，则距离为：

【思考】

在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b,你能发现点A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？

点A，B之间的距离为

思考并回答

猜想并回答

归纳总结

观察思考并回答

猜想并回答

计算并回答

回忆并思考

回忆并思考

思考并回答

通过对算式的多种解法的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力

通过去括号这一行径，培养学生的符号意识，学会利用去括号，达到简化算式的目的.

通过对算式简单的变形，简化运算，简便运算.

扎实学生记忆：利用数轴和绝对值解释有理数的减法运算法则，培养学生数形结合的能力.

将有理数的减法运算和数轴相结合，培养学生数形结合的能力、分类讨论能力，也恰当的解释了数轴上两点之间的距离.

环节三

应用新知

【典型例题】

例1　计算：

（1）1－4＋3－0.5；

（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5；

（3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；

（4） ．

解：

（1）1－4＋3－0.5＝－4－0.5＋3＋1＝－4.5＋4＝－0.5；

（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0；

（3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6；

（4） ．

例2：

 （＋2）＋（－5）＋（＋3）＋（－6）－（＋8）

（用省略括号的形式进行运算）

例3：

如图所示，求点A和点B之间的距离为________.

将学习的知识用到练习中，积极回答

通过一些简单的计算，加深学生对有理数加减混合运算的理解

环节四

巩固新知

1．下列计算正确的是（　　）

A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 

C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1

故选：D．

2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（　　）

A．8848+153 B．8848+（﹣153） 

C．8848﹣153 D．8841﹣（﹣153）

故选：D．

3．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为_________．

故答案为：﹣5℃．

自主完成练习

通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数加减混合运算的理解.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书第24页习题

1.3第1题 ．

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.