还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版数学七年级上学期学案全册（含练习）
成套系列资料，整套一键下载
人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法优质学案及答案
展开
这是一份人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法优质学案及答案，共11页。学案主要包含了情境引入，探索新知， 问题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标:
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
学习难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
自主学习：
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （﹣8）﹣（﹣3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（﹣3）=﹣8
根据有理数加法运算，有 （﹣5）+（﹣3）= ﹣8
所以 （﹣8）﹣（﹣3）= ﹣5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（﹣8）+（ ）= ﹣5
容易得到 （﹣8）+（+3 ）= ﹣5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
3﹣（﹣5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣5=（﹣3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1﹣5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15﹣（﹣7） ②（﹣8.5）﹣（﹣1.5） ③ 0﹣（﹣22）
④（+2）﹣(+8) ⑤（﹣4）﹣16 ⑥
问题2．
（1）﹣13.75比少多少？ （2）从﹣1中减去﹣与﹣的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数﹣4的点；
（3）表示数﹣1的点与表示数﹣6的点。
归纳总结：
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数.
B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零.
D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（ ）
A（﹣3）﹣（﹣3）= ﹣6 B 0﹣（﹣5）=5
C（﹣10）﹣（＋7）= ﹣3 D | 6﹣4 |= ﹣（6﹣4）
5．（1）（﹣2）＋________=5； （﹣5）﹣________=2.
（2）0﹣4﹣（﹣5）﹣（﹣6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是﹣153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加﹣3.6和为﹣0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a﹣b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a
（1） （﹣2）﹣（﹣5） （2）（﹣9.8）﹣（＋6）
(3) 4.8﹣（﹣2.7） （4）（﹣0.5）﹣（+）
（5）（﹣6）﹣（﹣6） （6）（3﹣9）﹣（21﹣3）
（7）| ﹣1﹣（﹣2）| ﹣（﹣1）
（8）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）﹣（﹣2）
7．已知a = 8，b = ﹣5，c = ﹣3，求下列各式的值：
(1)a﹣b﹣c; （2）a﹣(c+b)
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3. 2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
学习目标：
1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程
一、情境引入
1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
3．（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4），
这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为
二、探索新知
1．加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：
（﹣12）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+9）可以改写成 （﹣12）+（﹣5）+（+8）+（﹣9）
做一做：（1） （﹣9）﹣（+5）﹣（﹣15）﹣（+9）
（2） 2+5﹣8
（3） 14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17
2．有理数加法运算中，加号可以省略
如： 12+（﹣8）=12﹣8；
（﹣12）+（﹣8）=（﹣12）﹣（+8）=（﹣12）﹣8
（﹣9）+（﹣5）+（+15）+（﹣20）= ﹣9﹣5+15﹣20
练一练：将（﹣15）﹣（+63）﹣（﹣35）﹣（+24）+（﹣12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“﹣”号的理解
（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）
如：﹣5﹣3+8﹣7可读作负5减去3加上8减去7
（2）可以看作是一个数的本身的符号
如：﹣5﹣3+8﹣7可以看作是（﹣5）+（﹣3）+（+8）+（﹣7），可读作负5、负3、正8、负7的和
4．省略加号的加法算式的运算
练一练： （1）﹣3﹣5+4 （2）﹣26+43﹣24+13﹣46
三、 问题
问题1．计算
（1）（﹣4）+9﹣（﹣7）﹣13 （2）11﹣39.5+10﹣2.5﹣4+19
问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
课堂反馈：
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7,13，﹣6，+10，﹣5
（1）B在A何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？
四、归纳总结
1．有理数加减法统一成加法运算。
2．解题时要注意解题技巧的应用。
【知识巩固】
1.判断题
(1)运用加法交换律，得﹣7+3=﹣3+7. ( )
(2)﹣5﹣4=﹣9.( ) ﹣5﹣4=﹣1.( )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(4)两数差一定小于被减数． （ ）
(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）
2.选择题
(1)把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5
C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5
（2）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)（﹣28）﹣（+12）﹣（﹣3）﹣（+6）
（2）（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）﹣（﹣6）+（﹣11）﹣（﹣2）
4.计算下列各题
(1)（+17）﹣（﹣32）﹣（+23） （2）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（+7.4）
（3）1.2﹣2.5﹣3.6+4.5 （4）﹣7+6+9﹣8﹣5；
（5）73﹣（8﹣9+2﹣5） （6）﹣16+25+16﹣15+4﹣10
（7）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8
5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
6 若，，且求a﹣b+c的值。
有理数的减法 随堂练习
一、选择题
1.算式﹣3﹣5不能读作( )
A.﹣3与5的差 B.﹣3与﹣5的和 C.﹣3与﹣5的差 D.﹣3减5
2.计算：1﹣（﹣ ）＝( )
A. B.﹣ C. D.﹣
3.把8﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣5)写成省略加号的和的形式是( )
A.8﹣4﹣6+5 B.8﹣4﹣6﹣5
C.8+(﹣4)+(﹣6)+5 D.8+4﹣6﹣5
4.下列说法中错误的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数
5.下列说法正确的是( )
A.减去一个数，等于加上这个数
B.零减去一个数，仍是这个数
C.两个相反数相减得零
D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
6.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，﹣1 200，1 100，﹣800,1 400，该运动员跑的路程共为( )
A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米
7.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )
A.少100 B.少200 C.多100 D.多200
8.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为( )
A.0 B.6 C.10 D.16
二 、填空题
9.计算：|﹣9|﹣5＝ .
10.某地一天早晨的气温是﹣7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为 ℃.
11.﹣3的绝对值与﹣2的相反数的差是 .
12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1,|b|＝2，|c|＝4,则a﹣b＋c＝_____.
13.已知|x|=5，y=3，则x﹣y= ．
14.规定表示运算a﹣b＋c，表示运算m＋z﹣y﹣w，则＋=_________.
三 、解答题
15.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“﹣”号，情况如下：﹣3克，＋2克，﹣1克，﹣5克，﹣2克，＋3克，﹣2克，＋3克，＋1克，﹣1克.
(1)总的情况是超出还是不足？
(2)这些罐头平均超出或不足为多少？
(3)最多与最少相差是多少？
16.河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
17.小明与小聪制订了一个游戏规则如下：
(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜.
小明抽到的四张卡片为：
小聪抽到的四张卡片为：
请问他们两人谁获胜了？
18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.
(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
(2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x＋y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.
答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.D
6.B
7.D
8.A
9.答案为：4.
10.答案为：﹣10.
11.答案为：1.
12.答案为：﹣7.
13.答案为：2或﹣8．
14.答案为：10
15.解：(1)﹣3＋2﹣1﹣5﹣2＋3﹣2＋3＋1﹣1=﹣5(克)，即总的情况是不足5克.
(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.
(3)3﹣(﹣5)=8(克)，即最多与最少相差8克.
16.解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
17.解：小明：9.1，小聪6，所以小明获胜.
18.解：(1)2＋3＋4＝9，
9﹣6﹣4＝﹣1，
9﹣6﹣2＝1，
9﹣2﹣7＝0，
9﹣4﹣0＝5，
如图所示：
(2)﹣3＋1﹣4＝﹣6，
﹣6＋1﹣(﹣3)＝﹣2，
﹣2＋1＋4＝3，
如图所示：
x＝3﹣4﹣(﹣6)＝5，
y＝3﹣1﹣(﹣6)＝8，
x＋y＝5＋8＝13.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标:
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
学习难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
自主学习：
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （﹣8）﹣（﹣3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（﹣3）=﹣8
根据有理数加法运算，有 （﹣5）+（﹣3）= ﹣8
所以 （﹣8）﹣（﹣3）= ﹣5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（﹣8）+（ ）= ﹣5
容易得到 （﹣8）+（+3 ）= ﹣5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
3﹣（﹣5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣5=（﹣3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1﹣5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15﹣（﹣7） ②（﹣8.5）﹣（﹣1.5） ③ 0﹣（﹣22）
④（+2）﹣(+8) ⑤（﹣4）﹣16 ⑥
问题2．
（1）﹣13.75比少多少？ （2）从﹣1中减去﹣与﹣的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数﹣4的点；
（3）表示数﹣1的点与表示数﹣6的点。
归纳总结：
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数.
B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零.
D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（ ）
A（﹣3）﹣（﹣3）= ﹣6 B 0﹣（﹣5）=5
C（﹣10）﹣（＋7）= ﹣3 D | 6﹣4 |= ﹣（6﹣4）
5．（1）（﹣2）＋________=5； （﹣5）﹣________=2.
（2）0﹣4﹣（﹣5）﹣（﹣6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是﹣153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加﹣3.6和为﹣0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a﹣b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a
（1） （﹣2）﹣（﹣5） （2）（﹣9.8）﹣（＋6）
(3) 4.8﹣（﹣2.7） （4）（﹣0.5）﹣（+）
（5）（﹣6）﹣（﹣6） （6）（3﹣9）﹣（21﹣3）
（7）| ﹣1﹣（﹣2）| ﹣（﹣1）
（8）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）﹣（﹣2）
7．已知a = 8，b = ﹣5，c = ﹣3，求下列各式的值：
(1)a﹣b﹣c; （2）a﹣(c+b)
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3. 2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
学习目标：
1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程
一、情境引入
1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
3．（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4），
这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为
二、探索新知
1．加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：
（﹣12）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+9）可以改写成 （﹣12）+（﹣5）+（+8）+（﹣9）
做一做：（1） （﹣9）﹣（+5）﹣（﹣15）﹣（+9）
（2） 2+5﹣8
（3） 14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17
2．有理数加法运算中，加号可以省略
如： 12+（﹣8）=12﹣8；
（﹣12）+（﹣8）=（﹣12）﹣（+8）=（﹣12）﹣8
（﹣9）+（﹣5）+（+15）+（﹣20）= ﹣9﹣5+15﹣20
练一练：将（﹣15）﹣（+63）﹣（﹣35）﹣（+24）+（﹣12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“﹣”号的理解
（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）
如：﹣5﹣3+8﹣7可读作负5减去3加上8减去7
（2）可以看作是一个数的本身的符号
如：﹣5﹣3+8﹣7可以看作是（﹣5）+（﹣3）+（+8）+（﹣7），可读作负5、负3、正8、负7的和
4．省略加号的加法算式的运算
练一练： （1）﹣3﹣5+4 （2）﹣26+43﹣24+13﹣46
三、 问题
问题1．计算
（1）（﹣4）+9﹣（﹣7）﹣13 （2）11﹣39.5+10﹣2.5﹣4+19
问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
课堂反馈：
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7,13，﹣6，+10，﹣5
（1）B在A何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？
四、归纳总结
1．有理数加减法统一成加法运算。
2．解题时要注意解题技巧的应用。
【知识巩固】
1.判断题
(1)运用加法交换律，得﹣7+3=﹣3+7. ( )
(2)﹣5﹣4=﹣9.( ) ﹣5﹣4=﹣1.( )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(4)两数差一定小于被减数． （ ）
(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）
2.选择题
(1)把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5
C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5
（2）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)（﹣28）﹣（+12）﹣（﹣3）﹣（+6）
（2）（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）﹣（﹣6）+（﹣11）﹣（﹣2）
4.计算下列各题
(1)（+17）﹣（﹣32）﹣（+23） （2）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（+7.4）
（3）1.2﹣2.5﹣3.6+4.5 （4）﹣7+6+9﹣8﹣5；
（5）73﹣（8﹣9+2﹣5） （6）﹣16+25+16﹣15+4﹣10
（7）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8
5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
6 若，，且求a﹣b+c的值。
有理数的减法 随堂练习
一、选择题
1.算式﹣3﹣5不能读作( )
A.﹣3与5的差 B.﹣3与﹣5的和 C.﹣3与﹣5的差 D.﹣3减5
2.计算：1﹣（﹣ ）＝( )
A. B.﹣ C. D.﹣
3.把8﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣5)写成省略加号的和的形式是( )
A.8﹣4﹣6+5 B.8﹣4﹣6﹣5
C.8+(﹣4)+(﹣6)+5 D.8+4﹣6﹣5
4.下列说法中错误的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数
5.下列说法正确的是( )
A.减去一个数，等于加上这个数
B.零减去一个数，仍是这个数
C.两个相反数相减得零
D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
6.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，﹣1 200，1 100，﹣800,1 400，该运动员跑的路程共为( )
A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米
7.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )
A.少100 B.少200 C.多100 D.多200
8.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为( )
A.0 B.6 C.10 D.16
二 、填空题
9.计算：|﹣9|﹣5＝ .
10.某地一天早晨的气温是﹣7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为 ℃.
11.﹣3的绝对值与﹣2的相反数的差是 .
12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1,|b|＝2，|c|＝4,则a﹣b＋c＝_____.
13.已知|x|=5，y=3，则x﹣y= ．
14.规定表示运算a﹣b＋c，表示运算m＋z﹣y﹣w，则＋=_________.
三 、解答题
15.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“﹣”号，情况如下：﹣3克，＋2克，﹣1克，﹣5克，﹣2克，＋3克，﹣2克，＋3克，＋1克，﹣1克.
(1)总的情况是超出还是不足？
(2)这些罐头平均超出或不足为多少？
(3)最多与最少相差是多少？
16.河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
17.小明与小聪制订了一个游戏规则如下：
(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜.
小明抽到的四张卡片为：
小聪抽到的四张卡片为：
请问他们两人谁获胜了？
18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.
(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
(2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x＋y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.
答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.D
6.B
7.D
8.A
9.答案为：4.
10.答案为：﹣10.
11.答案为：1.
12.答案为：﹣7.
13.答案为：2或﹣8．
14.答案为：10
15.解：(1)﹣3＋2﹣1﹣5﹣2＋3﹣2＋3＋1﹣1=﹣5(克)，即总的情况是不足5克.
(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.
(3)3﹣(﹣5)=8(克)，即最多与最少相差8克.
16.解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
17.解：小明：9.1，小聪6，所以小明获胜.
18.解：(1)2＋3＋4＝9，
9﹣6﹣4＝﹣1，
9﹣6﹣2＝1，
9﹣2﹣7＝0，
9﹣4﹣0＝5，
如图所示：
(2)﹣3＋1﹣4＝﹣6，
﹣6＋1﹣(﹣3)＝﹣2，
﹣2＋1＋4＝3，
如图所示：
x＝3﹣4﹣(﹣6)＝5，
y＝3﹣1﹣(﹣6)＝8，
x＋y＝5＋8＝13.
相关学案
数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角精品导学案： 这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角精品导学案，共11页。学案主要包含了自主学习，合作探究，当堂检测，学习小结等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精品学案设计： 这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精品学案设计，共5页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减精品导学案及答案： 这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减精品导学案及答案，共11页。学案主要包含了自主学习，合作探究，学习小结等内容，欢迎下载使用。
