数学七年级上册1.3.2 有理数的减法导学案

这是一份数学七年级上册1.3.2 有理数的减法导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
重点：有理数减法法则和运算.
难点：有理数减法法则的推导.
自主学习
一、知识链接
填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.
计算：
1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；
（4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.
新知预习
计算：
15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；
8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.
“-”变“+”
“-”变“+”
2.比一比：
变为相反数
变变为相反数为相反数
15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3


【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
自学自测
计算：
（1）15－（－7） （2）（－8.5）－（－1.5） （3） 0－（－22）
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-9）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2：5+(+5) = ？
由上面两个式子你能得出什么？
问题3：用上面的方法考虑：
0―(―3)=___，0+(+3)=___；
1―(―3)=___，1+(+3)=____；
―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____；
15－7=___； 15+(－7)=____．
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
表达式为: a - b=a + (-b)
例1 计算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7;
（3）7.2―(―4.8);（4）－3-5.

例2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= .
【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.
探究点2：有理数减法的应用
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-14）
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．

哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
针对训练
1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.
2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.
3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_____．
二、课堂小结
当堂检测
1．计算：
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片15-18）
（1）（+7） －（－4） ;
（2）（－0.45）－（－0.55） ;
（3） 0－（－9）；
（4）（－4）－ 0 ；
（5）（－5）－（＋３）.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
3.判断并说明理由：
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）
（3）两数之差一定小于被减数.（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）
较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一
题与答错一题得分相差多少分？
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2℃
3℃
3℃
12℃
6℃
最低气温
－12℃
－10℃
－8℃
2℃
－℃
内容
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
运算步骤
1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；
2.利用有理数的加法法则进行计算.