初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆精品课时练习

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第24章《圆》

章节达标检测

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2022•南京模拟）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠OAB＝（　　）

A．18° B．54° C．36° D．72°

2．（2022•德城区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝4，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．2+2

3．（2022•六盘水）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）

A．相切 B．相交 C．相离 D．平行

4．（2022春•丰城市校级期末）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）

A．α＝β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

5．（2022•蓬江区一模）同圆中，已知所对的圆心角是80°，则所对的圆周角度数（　　）

A．40° B．80° C．100° D．120°

6．（2022•东营）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　）

A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm

7．（2022•朝阳）如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　）

A．24° B．26° C．48° D．66°

8．（2022•山西模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AO是△ABC的中线．以O为圆心，OA长为半径作半圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2﹣π B． C．4﹣π D．π

9．（2022•九龙坡区自主招生）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　）

A．50° B．70° C．80° D．85°

10．（2021秋•日喀则市月考）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3cm，则⊙O的半径长为（　　）

A．3cm B．cm C．cm D．cm

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2022•鼓楼区校级三模）扇形的半径为8cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为 　   　cm．

12．（2022•五华区校级三模）如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作弧与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为 　   　．

13．（2022•双阳区一模）如图，在扇形AOB中，半径OA的长为2，点C在弧AB上，连接AC，BC，OC．若四

边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为 　   　．（用含π的代数式表示）

14．（2022•内黄县二模）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，E，F在同一条圆弧上，且点C，E，F在格点（小正方形的顶点）上，若∠BAC＝15°，∠ACB＝45°，则阴影部分的面积为 　   　．

15．（2022•南京模拟）如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 　   　°

16．（2022•宁德模拟）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于 　   　．（结果保留π）

17．（2022•沙坪坝区校级开学）如图，在平行四边形中，∠B＝60°，以顶点B为圆心，线段BC的长为半径画弧，分别交线段BC于点C，交AD于点，AB＝AE＝2，则图中阴影部分的面积是 　   　．（结果保留π）

18．（2022•资阳）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD．若∠B＝35°，则∠DAC的度数是 　   　度．

19．（2022•黄石）如图，圆中扇子对应的圆心角α（α＜180°）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则β﹣α的度数是 　   　．

20．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 　   　．

三．解答题（共9小题，满分60分）

21．（6分）（2021秋•自贡期末）如图，AB为⊙O的直径，，CD⊥AB于点D，交BE于F，连接CB．

求证：BC＝CF．

22．（6分）（2021秋•普兰店区期末）如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证△ABC是等边三角形．

23．（6分）（2022•南京模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数．

24．（5分）（2022•南安市一模）如图：在平面直角坐标系中，已知⊙M经过坐标原点，与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，2），OC与⊙M相交于点C，且∠OCA＝30°，求图中阴影部分的面积．

25．（6分）（2021秋•汕尾期末）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC＝60°，＝．请判断△ABC的形状，并说明理由．

26．（6分）（2022•东营）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BD⊥CE于点D，BC平分∠ABD．

（1）求证：直线CE是⊙O的切线；

（2）若∠ABC＝30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

27．（8分）（2022•兰考县二模）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．

（1）若AB＝90cm，则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少？说明你的理由；

（2）若，求阴影部分的面积．（结果保留π）

28．（8分）（2022•榆阳区一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OE⊥AB于点H，连接CE，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．

（1）求证：∠COE＝2∠DCE；

（2）若AB＝8，EH＝2，求BD的长．

29．（9分）（2022•六盘水）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，如图是月亮洞的截面示意图．

（1）科考队测量出月亮洞的洞宽CD约是28m，洞高AB约是12m，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径OC的长（结果精确到0.1m）；

（2）若∠COD＝162°，点M在上，求∠CMD的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M在洞顶上巡视时总能看清洞口CD的情况．