冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识达标测试卷（word版含答案）

第二章达标测试卷

一、选择题(每题2分，共28分)

1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(　　)

   A．     B．     C．     D．

2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(　　)

   A．30°     B．60°     C．90°     D．120°

3.下列说法正确的是(　　)

   A．直线BA与直线AB是同一条直线 

   B．延长直线AB

   C．射线BA与射线AB是同一条射线 

   D．直线AB的长为2 cm

4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(　　)

   A．   B．    C．   D．

5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是(　　)

   A．AB＞CD     B．AB＜CD     C．AB＝CD     D．不能确定

6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是(　　)

   A．圆锥     B．正方体     C．四棱锥     D．三棱柱

7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝(　　)

   A．30°     B．45° 

   C．75°     D．80°

8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是(　　)

   A．∠α＞∠β     B．∠α＜∠β     C．∠α＝∠β     D．∠α＋∠β＝180°

9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是(　　)

   A．1：30     B．10：10     C．2：50     D．6：40

10．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(　　)

   A．7个     B．6个     C．5个     D．4个

11．下列说法正确的是(　　)

   A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 

   B．一个锐角的余角比这个角的补角小90° 

   C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补

    D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余

12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是(　　)

   A．2(a－b)     B．2a－b     C．a＋b     D．a－b

13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是(　　)

   A．①②     B．①③     C．②③     D．①②③

14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 min.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x min后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于(　　)

   A．10     B．20     C．     D．

二、填空题(每题3分，共12分)

15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．

16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是________．

17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．

18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．

三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)

19．计算：

(1)131°28′－51°32′15″；  　(2)58°38′27″＋47°42′40″；  　　(3)34°25′×3＋35°42′.

20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．

21．按要求解答：

(1)如图，按要求画图．

①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ＝BD.

(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．

22．阅读解题过程，回答问题．

如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．

解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．

因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，

所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.

(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？

(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．

23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．

(1)求线段AE的长；

(2)求线段EC的长．

24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.

(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；

(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．

(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角尺同时停止运动．

当t＝________时，∠MOC＝15°.

答案

一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C

10．B　点拨：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.

11．B

12.B　点拨：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.

13．D　点拨：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.

14．B

二、15.11

16．66°33′

17．24°　点拨：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，

所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.

因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.

因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，

所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，

所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.

18．1或9

三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.

(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.

(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.

20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，

所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.

又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，

所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.

21．解：(1)如图所示．

(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.

若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.

22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，

所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.

如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.

(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，

且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，

所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.

23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.

又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，

所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．

因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.

(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．

24．解：(1)；45°

(2)∠NOC－∠AOM＝45°.

理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，

所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.

因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.

(3)5或10