冀教版七年级上册5.1一元一次方程优质学案

利用一元一次方程解积分、计费问题

【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。

【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法；

           2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。

3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；

4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；

【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。

【学习过程】

一、知识链接

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

二、自主探究       

 1、                     “某次篮球联赛积分榜”．

1、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。

2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？

问题1、负一场积几分？

问题2、胜一场积几分？

问题3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。

问题4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？

问题5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

问题6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？

2、下表中有两种移动电话计费方式：

思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？

考虑下列问题：

设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。

三、合作探究

观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法

（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少；

（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由        增加到        ，而按方式二的计费一直是        。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________   解得________________________

因此，如果主叫时间恰是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按__________________的计费少；

（3）当t=350时，按_____________的计费少；

（4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_____________），所以按_____________的计费少。

◆综合以上的分析，可以发现：

当______________时，选择方式一省钱；

当______________时，选择两种方式一样省钱；

当              时，选择方式二省钱．

四、交流展示

1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了多少场？

2、用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？

五、当堂检测

1、 初一进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收设计费2700元；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？

六、总结反思