冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识综合与测试同步训练题

2022-2023年冀教版数学七年级上册

第二章《几何图形的初步认识》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明(    )

A.点动成线      B.线动成面  

C.面动成体      D.以上说法都不对

2.下列几何体是棱锥的是(　　)

A.     B.      C.     D. 

3.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是(　　)

A.     B.   C.   D.

4.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(   ) 

    A.      B.        C.       D.

5.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(   )

A.    B.    C.    D.

6.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(     )

    A.     B.       C.       D.

7.如图，点A、点B、点C在直线l上，则直线、线段、射线的条数分别为(   )

A.3，3，3         B.1，2，3       C.1，3，6         D.3，2，6

8.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于(  ) 

A.49°07′      B.54°53′     C.55°53′      D.53°7′

9.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为(　　)
​       

A.60°        B.50°       C.45°        D.30°

10.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(　 　)

A.AB＝12      B.BC＝4      C.AM＝5      D.CN＝2

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号) 

12.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2，则图中x的值是     　. 

13.某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是__________.

14.度分秒转换：32.6°=　　　　°　　　　′；

15.钟表上12时15分时，时针与分针所夹锐角是________度.

16.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA/重合，折痕为 BD，若∠ABC=58°，则求∠ E/BD 的度数是      

三              、作图题（本大题共1小题，共8分）

17.如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
 

四              、解答题（本大题共8小题，共64分）

18.把下图的展开图和它们的立体图形连起来.

19.用小正方体搭一个几何体，使从前面、上面看到的图形如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?

20.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.

21.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.

(1)若AB＝18 cm，求DE的长；

(2)若CE＝5 cm，求DB的长.

22.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC.

(1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________.

(2)如果∠COD=25°，那么∠COE=　　    ；如果∠COD=60°，那么∠COE=　　    ；

(3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由.

23.如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小.

24.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.

(1)如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数.

25.如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为t.

(1)填空：PA=       cm；BQ=      cm(用含t的代数式表示)；

(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；

(3)直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值 为         .

参考答案

1.B

2.D.

3.D

4.C.

5.C．

6.C

7.C.

8.B

9.A．

10.A.

11.答案为：④

12.答案为：7.

13.答案为：两点之间线段最短

14.答案为：32　36

15.答案为：82.5

16.答案为：32°

17.解：点P的位置如下图所示：
​
作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短

18.解：如图所示.

19.解：最多9块；最少7块.

20.解：根据题意，

得2x-5=y,5-x=y+1,

得x=3，y=1.

21.解：(1)∵C是AB的中点，

∴AC＝BC＝AB＝9 cm.

∵D是AC的中点，

∴AD＝DC＝AC＝ cm.

∵E是BC的中点，

∴CE＝BE＝BC＝ cm.

又∵DE＝DC＋CE，

∴DE＝ cm＋ cm＝9 cm.

(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE，

∴CE＝BD.

∵CE＝5 cm，

∴BD＝15 cm.

22.解：(1)∠AOD；∠BOE；

(2)65°；30°；

(3)∠COD+∠COE=90°.

理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC.

所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC= ∠AOB=×180°=90°.

23.解：设∠AOB=2x°，

∵∠AOB：∠AOD=2：7，

∴∠BOD=5x°，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠COD=∠AOB=2x°，

∴∠BOC=5x﹣2x=3x°

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，

∴x=20°，

∠BOC=3x=60°.

24.解：(1)45°；(2)不变，∠DOE=45°.

25.解：(1)3t；5t；

(2)3t+5t=30，t=；

(3)相遇前相距6个单位：5t+3t+6=30,t=3；

相遇后相距6个单位：5t-3t+6=30,t=4.5；