第一章 集合（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第一章   集合基础提升测试

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则集合（       ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

4．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ）

A． B． C． D．

5．设集合，，，则（       ）

A． B． C． D．

6．已知集合，则的真子集共有（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．8个

7．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ）

A．4∈M B． C． D．

8．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．若集合，集合，则正确的是（       ）

A． B．

C． D．

10．满足的集合可能是

A． B． C． D．

11．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

12．已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（       ）

A．，且 B．，

C．，或 D．，且

三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知集合，，，若，则___．

14．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．

15． 设集合，则集合的子集个数为________

16．已知是方程的解集，且，则_____．

四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

18．已知关于x的方程（m、）.

(1)求方程的解集A.

(2)若，关于上述方程仅有正整数解，求m的所有取值组成的集合B.

19． 已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围.

20．设集合， .

(1)若，试求；

(2)若，求实数的取值范围．

21．已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．

(1)若，求出A中其他所有元素；

(2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素

22．对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.

(1)判断集合与是否为“和谐集”（不必写过程）；

(2)求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；

(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.