初中人教版15.3 分式方程课时训练
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一.选择题
1.下列关于的方程中,是分式方程的是( )
A. B.
C. D.
2.若分式方程的解为则等于( )
A. B.5 C. D.-5
3.(2020•海伦市校级模拟)若关于x的分式方程﹣1=无解,则m的值为( )
A.﹣l.5 B. 1 C.﹣l.5或2 D. ﹣0.5或﹣l.5
4.若关于的方程有增根,则的值是( )
A.3 B.2
C.1 D.-1
5.将公式(均不为零,且)变形成求的式子,正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若关于的方程有正数解,则( ).
A.>0且≠3 B.<6且≠3
C.<0 D.>6
二.填空题
7.当=______时,方程的解为1.
8.(2020春•抚州期末)已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根,则m= .
9.关于的方程的解为______.
10.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它在江水中航行时,江水的流速为
千米/时,则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______.
11.某人上山,下山的路程都是,上山速度,下山速度,则这个人上山和下山的平均速度是______.
12.若一个分数的分子、分母同时加1,得;若分子、分母同时减2,则得,这个分数是______.
三.解答题
13.已知关于的方程有一个正数解,求的取值范围.
14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍,他们同时加工1500个零件,甲比乙提前18个小时完工,问他们每人每小时各加工多少个零件?
15.(2020•沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C;
【解析】分式方程的重要特征:①是等式;②方程里含有分母;③分母中含有未知数.
2. 【答案】B;
【解析】原式化简为,将代入解得.
3. 【答案】D;
【解析】解:方程两边同乘x(x﹣3),得x(2m+x)﹣(x﹣3)x=2(x﹣3)
(2m+1)x=﹣6
x=﹣=0或x=3,
x=3时,m=﹣,
或2m+1=0,解得m=﹣.
故m的值为:﹣或﹣.
故选D.
4. 【答案】B
【解析】将代入,解得.
5. 【答案】A;
【解析】,所以.
6. 【答案】B
【解析】原方程化简为,,,解得<6
且≠3.
二.填空题
7. 【答案】;
【解析】将代入,解得.
8. 【答案】-1;
【解析】解:去分母得:x﹣3=2x﹣4+m,
由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m=﹣1,
故答案为:﹣1.
9. 【答案】;
【解析】原方程化简为,所以.
10.【答案】;
11.【答案】;
【解析】由题意上山和下山的平均速度为:.
12.【答案】;
【解析】设这个分数为,,,解之得:,所以这个分数是.
三.解答题
13.【解析】
解:方程两边同乘约去分母,
得.整理,得.
∵ ∴
解得且,
∴ 当且时,原方程有一个正数解.
14.【解析】
解:设乙工人每小时加工个零件,甲工人每小时加工个零件,
由题意,得:
整理得,,解得.
经检验,是原方程的根..
答:甲工人每小时加工125个零件,乙工人每小时加工50个零件.
15【解析】
解:设高速铁路列车的平均速度为xkm/h,
根据题意,得:,
去分母,得:690×3=690+4.6x,
解这个方程,得:x=300,
经检验,x=300是原分式方程的解,
答:高速铁路列车的平均速度为300km/h.
12中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(提高): 这是一份12中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(提高),共6页。
11中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(基础): 这是一份11中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(基础),共5页。
初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程测试题: 这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程测试题,共3页。试卷主要包含了分式方程的概念,分式方程的解法,解分式方程产生增根的原因,分式方程的应用等内容,欢迎下载使用。