人教版15.3 分式方程复习课件ppt

    15.3分式方程复习

【学习目标】

1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.

2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法.

3.会分析题意，列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

【重点难点】

重点：分式方程的解法，分式方程的验根，及用分式方程解决实际问题.

难点：列分式方程解决实际问题.

【学习过程】

一、知识回顾：

 1.下列方程不是分式方程的是______­­­­­­­­­­­­­­­­.

（1）（2） 

（3） （4）

2.分式方程的各分母的最简公分母是____.

3.满足方程的x值是____.

4.如果分式方程有增根，则增根是______.

5.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，设，轮船在静水中的航速为x千米/时，则可列方程为_________________.

二、合作探究：

例1、解方程：

例2. 关于x的方程  无解,  求k的值.

例3、某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一 次购进多少件衬衫？

三、矫正补偿

 1.当x=____时，分式的值等于.

2.关于x的方程的根为x=1，则a应取值(    )

A.1   B.3    C.－1    D.－3

3.分式方程的解是（    ）.

A、x=2；B；x=0；C、x=0或x=2；D、无解

4.解方程:.

5、为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三(2)班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？

四、拓展提高

   6.某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.已知每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,需付乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

【学后反思】

参考答案：

知识回顾

1、（1）(3)(4)

2、

3、0

4、x=2

5、

例1、

例2、

【解析】方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得

x+3+kx-3k=k+3

整理得:(k+1)x=4k

因为方程无解,则x=3或x=-3

当x=3时,(k+1) ·3=4k,k=3,

当x=-3时,(k+1)(-3)=4k,

所以当k=3或  时,原分式方程无解.

例3、

矫正补偿

1、3；2、D；3、B

4、解：,

5(x+1)=3(x－1),

5x+5=3x－3,

2x=－8,

x=－4.

检验:将x=－4代入原方程,

左边=右边=－1,所以x=－4是原方程的根.

5、解：设原计划有x人参加植树活动，则实际有1.5人参加植树活动.

由题意得=2.

去分母，整理得3x=90,x=30.

经检验,x=30是原方程的解.

1.5x=1.5×30=45.

答:实际有45人参加了植树活动.

拓展提高

6、解：设甲队单独完成这项工程需x天，则乙队单独完成这项工程需（x+5）天，这一工程计划时间是x天，据题意得

（)×4+=1

整理并解得x=20，经检验x=20是原方程的解.

在不耽误工期的前提下，只能选择（1）（3）两种方案:

（1）种方案工程款为20×1.5=30万元；

（3）种方案工程款为4×1.5+20×1.1=28万元.

答：在不耽误工期的前提下，第（3）种施工方案最节省工程款.