华东师大版数学七年级下册 第八章 8.1 认识不等式 课件

8.1 认识不等式 华东师大版数学七年级下册第八章 一元一次不等式了解不等量的关系。理解不等式的概念。知道什么是不等式的解。学习目标123不等式的概念和不等式的解的概念。 学习重难点对文字表述的数量关系能列出不等式。重点：难点：情境导入 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．不等关系 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．例1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？问题探究几种不等号形式和意义<>≤≥≠练习：下列文字问题用不等式表示出来。1 a是正数2 a是负数3 a与5的和小于7与X的差4 a与2的差不小于-15 b与4的和不大于7 a >0a<0a+5 <7-x a-2≥-1b+4 ≤7问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?用x表示礼品的标价,由题意,得：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？探究演练  用x表示礼品的标价,由题意,得：用等号连接用不等号连接像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。思考分析观察所得到的式子，它们之间有何区别？  思考分析“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号。你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。归纳总结 例1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？应用实践 用的时间不到 小时,所用时间 小时／时。从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即①②探究演练从时间上看：设车速是X千米 不等式的定义:用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．“≥”读作“大于或等于”或“不小于”.“≤”读作　“小于或等于”或“不大于”.总结概括例2 下列式子中哪些是不等式？①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3⑦y+3≥3★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺是不等式。典例精析 （1）-3小于2. －3＜ 2 例3 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系，并判断是否为不等式。 （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜－1 是是典例精析（2）数a与b的差为1 .a－b=1不是（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5是典例精析（4）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0是1.用不等式表示:  ⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小于3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5随堂演练轻松做选择题1.下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个A.4 B.3 C.2 D.12.用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ） A. 2a-1＞-2 B.2a-(-1) ＞2 C. 2［a-(-1)］＞-2 D.2(a+1) ＞-2 DB3.下列各式是一元一次不等式的是( )A. ≠ 2 B.2x≈1 C.2x+5≤x D.3X2+4X-7＜6C随堂演练4.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　 ) A.1 B.2 C.－1 D.－2B不等式的概念不等式的解集及数轴表示知识考点用数轴表示不等式的解集根据问题列不等式不等式及其解集谢谢观赏