七年级下册第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式精品课件ppt

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列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
1、设适当的未知数.（注意单位）
2、根据题意，寻找两个等量关系.
3、根据两个等量关系,列出方程组.
5、检验是否符合题意.
(1) v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(2)天平左盘放2个等质量的苹果,右盘放200g砝码,天平倾斜,设每个苹果的质量为x(g),怎样表示2x与200之间的关系?
(3) 如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?
用不等号表示不等关系的式子.
“≤”：表示“不大于”(小于或等于)“≥”：表示“不小于”(大于或等于)
＜ ＞ ≤ ≥ ≠
总结：判断一个式子是不是不等式：看式子中是否含有“＜， ＞，≤，≥，≠”这几种常见的不等号，若有则是不等式，否则不是.
用不等式表示下列关系：（1） y的2倍与5的和比1小；（2）x²减去10不大于10；（3）a是非负数；
世纪公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？我们一起来算一算吧！
5×27＝135（元）
4×30＝120（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上是节省了.
如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？
分析：设有x人去公园，如果x<30,那么按实际人数要买票x张，要付款5x（元）；买30张票，要付款4ⅹ30=120（元）.如果买30张票合算，那么应有120<5x.
由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式120<5x成立，也就是说，至少x=25时，不等式120<5x成立,即至少要有25人进公园时，买30张票合算.
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（slutin f inequality）.
如上例中，x＝25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.
1.用不等号“<，≤，>，≥，≠，"表示不等关系的式子，叫做不等式.2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验.3.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于-1； (2)y与4的和大于0.5；(3)a是负数； (4)b是非负数.
用不等式表示下列关系：（1）y与4的和大于7.（2）a是负数.（3）x的相反数与３的和是正数.（4）m的2倍与n的和不小于6.
1．在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是(　　)A．x＋5＞0 B．x＋5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0
3．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知5月份某一天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(　　)A．18＜t＜27 B．18≤t＜27C．18＜t≤27 D．18≤t≤274．已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b＝__________.5．某种品牌的八宝粥，外包装标明“净含量：330 g±10 g”，则这罐八宝粥的净含量x(g)的取值范围是______________.
320≤x≤340
6．在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于3.(1)写出a所满足的不等式；(2)数－3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？
解：(1)根据题意，得|a－1|＜3，则－2＜a＜4.(2)由(1)，得到点B的距离小于3的点所对应的数在－2和4之间，∴在－3,0,4三个数中，只有0所对应的点到点B的距离小于3.