数学人教B版 (2019)第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集示范课ppt课件
展开素养导引1.掌握等式的性质,会进行等式的恒等变换.(逻辑推理)2.了解十字相乘法,会用十字相乘法分解因式.(数学运算)3.理解方程的解集,会求简单方程的解集.(数学运算)
教材认知 掌握必备知识
一、等式的性质性质1:等式的两边同时加上_______数或代数式,等式仍成立,即“如果a=b,那么对任意c,都有___________”.性质2:等式的两边同时乘以_____________的数或代数式,等式仍成立,即“如果a=b,那么对任意不为零的c,都有_______”.【批注】等式的其他性质:传递性,即a=b,b=c,则a=c;对称性,即a=b,则b=a.
二、恒等式1.定义:含有字母的等式,若其中的字母取_________时等式都成立,则称其为恒等式,也称等式两边恒等.2.常用的乘法公式:
a3+3a2b+3ab2+b3
3.十字相乘法:给定式子x2+Cx+D,如果能找到a和b,使得_______________,则x2+Cx+D=(x+a)(x+b),这种因式分解的方法称为“十字相乘法”.【批注】不是所有的二次式子都可以应用十字相乘法.
[诊断]1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”).(1)计算(2a+5)(2a-5)=2a2-25.( )提示:(2a+5)(2a-5)=(2a)2-25=4a2-25.(2)因式分解过程为:x2-3xy-4y2=(x+y)(x-4).( )提示:x2-3xy-4y2=(x+y)(x-4y). (3)用因式分解法解方程时部分过程为:(x+2)(x-3)=6,所以x+2=3或x-3=2.( )提示:若(x+2)(x-3)=0,可化为x+2=0或x-3=0.
合作探究 形成关键能力
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