人教版数学 七下 7.1直角坐标系 同步测试卷A卷 原卷+解析

人教版数学 七下 《7.1直角坐标系》同步测试卷 A卷

一．选择题：（共30分）

1.在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为（　　）

A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）

2．点（﹣5，6）到x轴的距离为（　　）

A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6

3．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（　　）

A．m B．n C．﹣m D．﹣n

4．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2019，0） B．（2020，0） C．（2019，1） D．（2020，﹣1）

5．点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2020的坐标为（　　）

A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（336，1） D．（337，﹣1）

7.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．  B．  C． D．

8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（　　）

A．（672，0） B．（673，1） C．（672，﹣1） D．（673，0）

9.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

10.如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5 

二、填空题（共24分）

11.若点M（a+2，a﹣3）在x轴上，则a的值为　   　．

12．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　　．

13．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为　         　．

14.第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．

15. 在平面直角坐标系中，将点（－b，－a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（－2，－1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第      象限．

16.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m＋2，2m－1）在第四象限，则m的值为       ．

三、解答题（共24分）

17.（6分）.已知点P(a，b)在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．

18.（8分）．在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m＋3).

(1)若点M在y轴上，求m的值；

(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

19.（8分）．在平面直角坐标系中，已知点M(m，2m＋3)．

(1)若点M在x轴上，求m的值；

(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围；

(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

．

20.（10分）．平面直角坐标系中，有一点M(a﹣1，2a＋7)，试求满足下列条件的a的值．

(1)点M在x轴上；

(2)点M在第二象限；

(3)点M到y轴距离是1．

21.（10分）．对于a，b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a＋kb，a⊕b＝ka＋b(其中k为常数，且k≠0)，若平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，有点P′的坐标为(a*b，a⊕b)与之相对应，则称点P′为点P的“k衍生点”．

例如：P(1，4)的“2衍生点”为P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．

(1)点P(﹣1，6)的“2衍生点”P′的坐标为　         　；

(2)若点P的“5衍生点”P′的坐标为(﹣3，9)，求点P的坐标．

22.（12分）．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，就称点P(m﹣1，)为“爱心点”．

(1)判断点A(5，3)，B(4，8)哪个点为“爱心点”，并说明理由；

(2)若点M(a，2a﹣1)是“爱心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

23.（12分）已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．

（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；

（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．