第七章 平面直角坐标系（培优卷）——2022-2023学年七年级下册数学单元卷（人教版）（原卷版+解析版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）

【单元测试】第七章 平面直角坐标系

（B卷·能力提升练）

（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）

班级               姓名              学号              分数           

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·全国·七年级单元测试）第届冬季奥林匹克运动会将于年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（     ）

A．东经，北纬    B．离北京市千米     C．在宁德市北方    D．在河北省

2．（2022·全国·七年级单元测试）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（    ）

A． B． C． D．

3．（2022秋·北京·七年级校考期末测试）在平面直角坐标系中，点所在的象限为（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2023春·全国·七年级单元测试）观察下图．书店在小玲家北偏西方向距离800米处，书店应该在（    ）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．以上均可

5．（2022·全国·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的；坐标分别为点，点，点，则点的坐标为（    ）

A． B．或

C． D．或

6．（2023·全国·七年级单元测试）“十里绿荫岸，千亩桂圆林”，有关部门对张坝桂圆林古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图，经纬坐标等详细信息．如图是其中的三棵古树，，的平面分布图．如果的位置用坐标表示为，的位置用坐标表示为，则的位置用坐标表示为（    ）

A． B． C． D．

7．（2023·全国·七年级单元测试）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，经过平移后得到，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，这六个点都在格点上．若点为内部一点，且与内部的点对应，则的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．（2022春·上海·七年级校考期末测试）如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(      )

A． B． C． D．

10．（2022春·全国·七年级单元测试）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    )

A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)

C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

11．（2022春·全国·七年级单元测试）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．

12．（2022·全国·七年级单元测试）点关于x轴对称的点的坐标是_____，关于y轴对称点的坐标是____，关于原点对称的点的坐标是______．

13．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期末测试）已知点，满足点在过点且与轴平行的直线上，则的长度为______．

14．（2022·全国·七年级单元测试）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为_________．

15．（2022·全国·七年级单元测试）如图是游乐园的一角．

如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对_____表示，碰碰车用数对_____表示，摩天轮用数对_____表示．

16．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是_______．

17．（2022春·全国·七年级单元测试）如图，点A在观测点北偏东30方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30)，用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60)，C(4，60)，则观测点的位置应在__．

18．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．

三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）

19．（2023春·全国·七年级单元测试）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．

(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．

(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．

20．（2023春·全国·七年级单元测试）某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是．

(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；

(2)若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置．

21．（2022秋·江苏无锡·七年级校考期末测试）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；

（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

22．（2023春·全国·七年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出．

(2)已知P为y轴上一点，若的面积为5，求点P的坐标．

23．（2022·全国·七年级单元测试）如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B．

(1)求S△ABC；

(2)在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（2023春·七年级单元测试）如图，直角坐标系中的顶点都在网格点上．

(1)将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到△，则△的三个顶点坐标分别是　　，　　、　　，　　、　　，　　；

(2)请在图中画出；

(3)的面积为 　　平方单位．

25．（2022秋·江苏泰州·七年级靖江市靖城中学校联考期末测试）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)（_______，________），

(2)（_______，________）

(3)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请计算该甲虫走过的路程；

(4)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置．

26．（2022春·广东江门·七年级江门市第二中学校考期末测试）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．

(1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

(2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由；