数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课堂检测

第七章 平面直角坐标系A卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.—艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图所示,搜救船位于图中圆心O处,事故船位于距点40海里的A处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式中正确的为(   )

A.事故船在搜救船的北偏东60°方向

B.事故船在搜救船的北偏东30°方向

C.事故船在搜救船的北偏西60°方向

D.事故船在搜救船的南偏东30°方向

2.“中国历史文化名镇”黄姚古镇位于广西壮族自治区贺州市昭平县，其历史和文化可追溯到宋代，距今已有上千年历史，八大景和二十四小景让人流连忘返.下面能够准确表示黄姚古镇这个地点的是(   )

A.广西壮族自治区  B.贺州市

C.昭平县  D.东经，北纬，

3.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

4.已知点在x轴上，则点P的坐标是(   )

A. B. C. D.

5.从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(   )

A.， B.，

C.， D.，

6.点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点可能是(   )

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

7.已知点在第三象限，且，，则点P的坐标是(   )

A. B. C. D.

8.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么(   )

A.有一个确定的值

B.有两个不同的值

C.有三个不同的值

D.有无数个不同的值

9.如图，把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，则顶点的对应点的坐标为(   )

A. B. C. D.

10.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，使的面积为3，则这样的点C共有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为、，则点C的坐标表示为________.

12.若点在第四象限，且，，则P点的坐标为____________.

13.如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路的部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为，表示桃园路的点的坐标为，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是__________.

14.如图，点A,B的坐标分别为，，若将线段AB平移至，则____.

15.如图，图像①②③均是以为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北、正南、西北方向同时平移，每次移动1个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为，，，第二次移动后图形①②③的圆心依次为，，…，依此规律个，_____单位长度.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.上午10时，一艘轮船从海港A出发，以每小时75海里的速度驶向北偏东60°方向上的岛B，12时整到达岛B，则海港A在岛B的什么位置？

17.如图所示，在正方形网格中，若点A的坐标为，按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）求的面积.

答案以及解析

1.答案：B

解析：如题图所示,事故船在搜救船北偏东30°方向.

2.答案：D

解析：确定物体的具体位置至少需要两个数据.

3.答案：A

解析：将点向下平移2个单位长度，横坐标不变，纵坐标减2，平移点P后得到的点的坐标为.故选A.

4.答案：A

解析：由题意可得，解得，所以点P的坐标为.

5.答案：C

解析：如图所示，小红家的坐标为，小强家的坐标为

6.答案：C

解析：将点先向右移动1个单位，再向下移动1个单位可得点，结合图形可知，选C

7.答案：D

解析：因为点在第三象限，且，，所以，，所以点P的坐标是.故选D.

8.答案：B

解析：（1）当两斜边重合的时侯可组成长方形，

此时，，；

（2）当两直角边重合时，有两种情况，

①短直角边重合，此时，，；

②长直角边重合，此时，，.

综上可得或8.

9.答案：D

解析：把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，顶点的对应点，即.故选D.

10.答案：B

解析：由题图可知，轴，且.设点C到AB的距离为h，则，解得.因为点C在第四象限，且点C在格点上，所以点C的位置如答图，共有3个.故选B.

11.答案：

解析：根据题意可得点C的坐标表示为.故答案为.

12.答案：

解析：由，，可得，.由点在第四象限，可知，，所以P点的坐标为.

13.答案：

解析：由表示双塔西街的点的坐标为与表示桃园路的点的坐标为，建立平面直角坐标系，如答图，所以太原火车站的点的坐标是.

14.答案：3

解析：由题意,可知，

，.

15.答案：673

解析：由题图可得,，，；

，，；，，

.，点在正南方向上，

.

16.答案：如图所示，由题意可知 (海里)，根据“两直线平行，内错角相等”可知，所以海港A在岛B的南偏西60°方向上，且距B岛150海里.

17.答案：（1）建立的平面直角坐标系如图所示.

（2）点B和点C的坐标分别为，.

（3）

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