人教版数学 7.2坐标方法的简单应用 A卷 原卷+解析

人教版数学 七下 7.2坐标方法的简单应用 同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.点A的位置如图所示，能准确表示点A的位置的是(　)

A．距点O 3 km的地方              B．点O的东北方向 

B．C．点O北偏东50°方向上        D．点O北偏东50°方向，距点O 3 km

2．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B’的坐标为（    ）

A．( 3 , 4 ) B．( 4 , 3 ) C．（一l ，一2 ) D．(-2,-1)

3．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     )

A．(5，1) B．(1，1) C．(7，1) D．(3，3)

4．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是(  )

A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂

5．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(   )

A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C．横、纵坐标都没有变化

D．横、纵坐标都减少3个单位长度

6.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 ，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（　　） 

A． ，  B． ，

C． ，  D． ，

7.将点P（2m+3，m﹣2）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（3，0） C．（7，0） D．（9，1）

8.线段AB∥x轴，且AB＝3，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为（　　） 

A．（1，3） B．（﹣5，3）

C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）

9.．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：

||AB||＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：

①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||＝||AB||；

②在△ABC中，若∠C＝90°，则||AC||2+||CB||2＝||AB||2；

③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是(　　)

A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)

二。填空题（共24分）

11.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③坐标表示为　    　

12．平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点B（2，b），若线段AB被y轴垂直平分，则a+b＝　   　．

13．将点P（﹣1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为　　．

14．已知点M（a﹣1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位，得到点N（2，b﹣1），则a＝　   　，b＝　  　．

15.把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于　　　　.

16.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为（2,0），则点的坐标为__________.

三、解答题：（共66分）

17.（6分）在平面直角坐标系中已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标． 

18．（8分）先阅读下列一段文字，再解答问题

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|

（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；

（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

19．（8分）已知点P（2m+1，3m）和点Q（2，﹣3），且直线PQ∥y轴，求m的值及PQ的长． 

20.（10分）平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足 .

（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；

（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；

（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.

21.（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）

（1）写出点B的坐标（　　，　　）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

22．（12分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t等于多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x，y的式子表示z.

23.（12分）已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．