人教A版 (2019)5.7 三角函数的应用公开课ppt课件
展开重点:用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题 .难点:将某些实际问题抽象为三角函数模型 .
1.会用三角函数解决一些简单的实际问题 . 2.体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型 .
A B C D
已知函数模型解决实际问题的思路(1)这类题一般明确指出了周期现象满足的变化规律,例如,周期现象可用形如y=Asin(ωx+φ)+b或y=Acs(ωx+φ)+b的函数来刻画,解这样的题只需根据已知条件确定参数,求出函数解析式,再代入计算即可.(2)对于函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0),最大值为A+b,最小值为b-A.
如果某种现象的变化具有周期性,那么我们可以根据这一现象的特征和条件,利用三角函数知识建立数学模型,从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型——三角函数模型.同时要注意:(1)自变量的取值范围;(2)数形结合思想的运用;(3)认真审题,进行联想,选择适当的三角函数模型.
1.[2020·湖南师大附中高一检测]如图所示图5-7-7,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的矩形铁皮PQCR,其中P是弧TN上一点.设∠TAP=θ,矩形PQCR的面积为S平方米.(1)求S关于θ的函数解析式;(2)求S的最大值.
两个知识点:1.正弦型函数的物理意义.三种题型:1.已知函数模型求参数;2. 建立三角函数模型;3.三角函数模型的应用.
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