人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试复习练习题

2022-2023年人教版数学七年级上册

第四章《几何图形初步》单元检测卷

一              、选择题

1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 (    　)

2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是(   　)

A.棱柱         B.圆柱         C.圆锥          D.球

3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(   ) 

    A.      B.        C.       D.

4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是(　　)

A.B.C.D.

5.下列图形中的线段和射线能够相交的是(   )

6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(　　)

A.0          B.﹣1          C.﹣2           D.1

7.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(  )

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选

8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(    )

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

9.下列语句正确的是(  ).

A.由两条射线组成的图形叫做角

B.如图，∠A就是∠BAC

C.在∠BAC的边AB延长线上取一点D； 

D.对一个角的表示没有要求，可任意书定

10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为(   )

A.∠β﹣∠γ=90°  B.∠β+∠γ=90°             

C.∠β+∠γ=80°  D.∠β﹣∠γ=180°

11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（         ）

A．8        B．9                C．8或9          D．无法确定

12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.

A.8                                        B.9                                                      C.10                                     D.11

二              、填空题

13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因　　　　　　　　　　　

14.两条直线相交有　 　个交点，三条直线相交最多有　 　个交点，最少有　 　个交点．

15.用“度分秒”来表示：8.31度＝      度      分      秒.

16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是            ．

17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)

18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.

三              、作图题

19.按要求画出图形，并回答问题：

(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；

(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.

四              、解答题

20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.

(1)试计算该直角三角形斜边上的高；

(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)

21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.

(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

(1)求∠EOF的度数；

(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？

答案

1.A.

2.B.

3.C.

4.A．

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C

13.答案为：两点之间，线段最短

14.答案为：1；3；1．

15.答案为：8,18,36.

16.答案为：35°，60°，85°．

17.答案为：＞．

18.答案为：90°

19.解：(1)如图所示；

(2)2条直线，12条射线，6条线段，

直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.

20.解：(1)三角形的面积为×5h＝×3×4，解得h＝ 12/5.

(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为π×32×4＝12π；

在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为π×42×3＝16π；

在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为π×()2×5＝ 9.6π.

21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，

所以BC＝8 cm，

所以AC＝AB＋BC＝12 cm，

因为M是线段AC中点，

所以MC＝AM＝AC＝6 cm，

所以BM＝AM－AB＝2 cm

22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，

∠COB，∠EOB，共9个.

(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.

所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.

(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，

所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.

又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，

所以∠COE＝∠BOE，

即OE平分∠BOC.

23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，

当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，

∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.

(2)∠AOD+∠BOC

＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC

＝∠AOB+∠COD＝90°+90°

＝180°.

24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC

=∠AOB=45°；

(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB.

即y=x.

②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，

又∵y=x.

联立解得y=52°.

即∠EOF是52°.