人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课后作业题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ( 3分 ) 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. ( 3分 ) 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
3. ( 3分 ) 如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. AD⊥BC B. BF=CF C. BE=EC D. ∠BAE=∠CAE
4. ( 3分 ) 如图所示，以线段BC为一边的三角形共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. ( 3分 ) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P ， 若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
6. ( 3分 ) 正十二边形的外角和的度数为（ ）
A. 1800° B. 720° C. 360° D. 180°
7. ( 3分 ) 如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).
A. 60° B. 80° C. 70° D. 50°
8. ( 3分 ) △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 65° D. 80°
9. ( 3分 ) 如图，在 △ABC中，AD，AE 分别是 △ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的关系正确的是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
10. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )
A. 1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8
二、填空题（共8题；共24分）
11. ( 3分 ) 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是________．
12. ( 3分 ) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.
13. ( 3分 ) 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 1 ．
14. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= 1
15. ( 3分 ) 如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S△ABC=4， 则 S△BFF=________．
16. ( 3分 ) 如图，蚂蚁点 QUOTE M M 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走下去，他第一次回到出发点 QUOTE M M ,一共行走的路程是________ .
17. ( 3分 ) 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =________度．
18. ( 3分 ) 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 QUOTE A1 A1 ， QUOTE 的角平分线与 QUOTE 的平分线交于点 QUOTE A2 A2 ，若∠A＝60°，则 QUOTE 的度数为________

三、解答题（共8题；共66分）
19. ( 10分 ) 已知a，b，c是三角形的三边长．
（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；
（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．
20. ( 6分 ) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数
21. ( 5分 ) 三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
22. ( 6分 ) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
23. ( 12分 ) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
24. ( 6分 ) 回答下列问题：
（1）如图①， QUOTE 的内角 QUOTE 的平分线与外角 QUOTE 的平分线相交于P点， QUOTE ， QUOTE 的度数=________（直接写出答案）．
（2）如图②，四边形ABCD中，设 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 为四边形ABCD的内角 QUOTE 与外角 QUOTE 的平分线所在直线相交而形成的锐角，如图②，若 QUOTE ，求 QUOTE 的度数（用 QUOTE ， QUOTE 的代数式表示，写出详细过程）．
25. ( 10分 ) 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
26. ( 11分 ) 已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:________；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；
（3）如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).
答案
一、单选题
1. B
2. B
3. C
4. C
5. B
6. C
7. A
8. D
9. A
10. B
二、填空题
11. QUOTE 212. 45°或135°
13. 180°或360°或540°
14. 45°
15. 1
16. 40米
17. 75º
18. 15°
三、解答题
19. （1）解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，
∴原式=﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+a+b
=a+b+c；
（2）解：当a=5，b=4，c=3时，
原式=5+4+3=12．
20. 解：延长ED，BC相交于点G．
在四边形ABGE中，
∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，
∴∠P=∠FCD-∠CDP= QUOTE 12 12 （∠DCB-∠CDG）
= QUOTE 12 12 ∠G= QUOTE 12 12 ×50°=25°．
21. 120°，40°，20°
22. 解：∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°，
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
​
23. 解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，
∴∠DCB=90°﹣35°=55°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°；
②∵∠ACB=150°，∠ACD=90°，
∴∠DCB=150°﹣90°=60°，
∴∠DCE=90°﹣60°=30°；
（2）∠ACB+∠DCE=180°，
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；
（3）存在，
当∠ACE=30°时，AD∥BC，
当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，
当∠ACE=120°时，AD∥CE，
当∠ACE=135°时，BE∥CD，
当∠ACE=165°时，BE∥AD．
24. （1） QUOTE
（2）解： QUOTE
QUOTE
QUOTE
QUOTE 平分 QUOTE ， QUOTE CP CP 平分 QUOTE
QUOTE
QUOTE
QUOTE
QUOTE QUOTE
25. （1）解：n=4时，360°÷4=90°，∠α=90°÷2=45°，
n=5时，360°÷5=72°，∠α=72°÷2=36°，
n=6时，360°÷6=60°，∠α=60°÷2=30°，
边数为n时，∠α= QUOTE 3600n 3600n × QUOTE 12 12 = QUOTE 1800n 1800n
（2）45°；36°；30°； QUOTE 1800n 1800n
26. （1）∠A+∠D=∠B+∠C
（2）解：由（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，
∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，
又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠P-∠D=∠B-∠P，
即2∠P=∠B+∠D，
∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．
（3）解：由（2）的解题步骤可知，∠P与∠D、∠B之间的数量关系为：2∠P=∠B+∠D． 正多边形边数
3
4
5
6
…
n
∠α的度数
60°
________
________
________
…
________