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2021学年第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课时练习
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这是一份2021学年第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（2020•九龙坡区月考）已知，那么的补角是（ ）
A.44°B.56°C.66°D.146°
2.（2021•龙口）下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
3.（2020·巧家县期末）“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A.两点确定一条直线B.直线最短
C.两点之间线段最短D.直线是无限长的
4.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A.祝B.你C.顺D.利
5.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
6.（2021•绿园区二模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
7.若，，则与的关系是（ ）
A.B.
C.D.以上都不对
8.（2020·五常期末）有如下说法：①射线AB与射线BA表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线.其中正确的有（ ）
A.1个B.4个C.3个D.2个
9.如图，射线OA的方向是北偏东28°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ）
A.北偏东44°B.北偏西44°
C.南偏东80°D.B，C都有可能
10.如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为
A.B.C.D.
二、填空题（每题4分，共28分）
11.已知，点C是AB的中点，则______.
12.（2021•哈尔滨期末）______.
13.如图所示为一副三角尺拼成的图案，则______，______.
14.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若，，则AD的长为______.
15.（2020•越秀区期末）如图，O是直线AB上一点，已知，OD平分∠BOC，则______.
16.（2021•哈尔滨期末）若钟表某一时刻的时间为9点30分，钟表的时针与分针构成的锐角的度数为______度.
17.如图，，，OD平分∠AOB，则______.
三、解答题（一）（每题6分，共18分）
18.如图所示的几何体是由5块小正方体组成的，请画出它的三视图.
19.（2021•莲湖区期中）若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角.
20.（2020•荔湾区期末）如图，已知线段，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，，试求线段MP的长.
四、解答题（二）（每题8分，共24分）
21.如图是一个常见立体图形的三视图，根据三视图，回答下列问题：
（1）该立体图形是什么图形？
（2）求该立体图形的表面积.
22.如图，点C为线段AB的中点，.
（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使；
（2）求段CD的长.
23.（2020•越秀区期末）如图，已知点O为直线AB上一点，，，OM平分∠AOC.
（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数.
五、解答题（三）（每题10分，共20分）
24.（2020•沂南县期末）已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB.
（1）如图1，若，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当时，求∠AOM的度数.
25.（2020•姜堰区期末）如图，C在线段AB上，，，点M以1 cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2 cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿运动），当点M运动到点C时，点M，N都停止运动，设点M运动的时间为t s.
（1）当时，求MN的长；
（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？
人教版数学7年级上册单元测试（4）——几何图形初步
1.D 2.B 3.C 4.C 5.С 6.С
7.B 8.D 9.D 10.D
11.5 cm 12. 13.120° 135°
14.3 cm 15.110°
16.105 17.
18.解：如图
19.解：设这个角是x度，由题意，得
，
解得，
∴它的补角是.
答：这个角的补角是105°.
20.解：∵M是AB的中点，AB=8 cm，
∴AM=BM=4 cm，
∵N为PB的中点，NB=1.5 cm，
∴PB=2NB=3 cm，
∴（cm）
21.解：（1）长方体
（2）该立体图形的表面积为
22.解：（1）如图，点D即为所求.
（2）∵点C为线段AB的中点，AB=4 cm，
∴（m），
∵（cm），
∴（cm）.
23.解：（1）∵∠BOC=100°，
∠COD=90°，
∴
∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=10°，
，
∵OM平分∠AOC，
∴，
∴
；
（2）∵∠BOP与∠AOM互余，
∴，
∵∠AOB=180°，
∴，
∵OM平分∠AOC，
∴，
∴
.
24.解：（1）由已知.
∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，
∴
；
（2）由已知，
∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，
∴
；
（3）设∠AOM=x，则，
OC平分∠BOM，
∴
，
∵∠MON=90°，
∴
，
∴，
∴
∴
，
∵，
∴，
解得x=144°，
∴∠AOM=144°.
25.解：（1）当t=1时，AM=1 cm，CN=2 cm，
∴（cm）
∴（cm）；
（2）由题意，得，
，
∵点M运动到点C时，点M，N都停止运动，
∴，
①当时，点N从C向B运动，，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得t=2；
②当时，点N从B向C运动，
，
，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得t=2（舍去）；
③当时，点N从C向B运动，
，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得：
综上所述，当t=2或时，点C为线段MN的中点.
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（2020•九龙坡区月考）已知，那么的补角是（ ）
A.44°B.56°C.66°D.146°
2.（2021•龙口）下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
3.（2020·巧家县期末）“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A.两点确定一条直线B.直线最短
C.两点之间线段最短D.直线是无限长的
4.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A.祝B.你C.顺D.利
5.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
6.（2021•绿园区二模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
7.若，，则与的关系是（ ）
A.B.
C.D.以上都不对
8.（2020·五常期末）有如下说法：①射线AB与射线BA表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线.其中正确的有（ ）
A.1个B.4个C.3个D.2个
9.如图，射线OA的方向是北偏东28°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ）
A.北偏东44°B.北偏西44°
C.南偏东80°D.B，C都有可能
10.如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为
A.B.C.D.
二、填空题（每题4分，共28分）
11.已知，点C是AB的中点，则______.
12.（2021•哈尔滨期末）______.
13.如图所示为一副三角尺拼成的图案，则______，______.
14.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若，，则AD的长为______.
15.（2020•越秀区期末）如图，O是直线AB上一点，已知，OD平分∠BOC，则______.
16.（2021•哈尔滨期末）若钟表某一时刻的时间为9点30分，钟表的时针与分针构成的锐角的度数为______度.
17.如图，，，OD平分∠AOB，则______.
三、解答题（一）（每题6分，共18分）
18.如图所示的几何体是由5块小正方体组成的，请画出它的三视图.
19.（2021•莲湖区期中）若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角.
20.（2020•荔湾区期末）如图，已知线段，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，，试求线段MP的长.
四、解答题（二）（每题8分，共24分）
21.如图是一个常见立体图形的三视图，根据三视图，回答下列问题：
（1）该立体图形是什么图形？
（2）求该立体图形的表面积.
22.如图，点C为线段AB的中点，.
（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使；
（2）求段CD的长.
23.（2020•越秀区期末）如图，已知点O为直线AB上一点，，，OM平分∠AOC.
（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数.
五、解答题（三）（每题10分，共20分）
24.（2020•沂南县期末）已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB.
（1）如图1，若，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当时，求∠AOM的度数.
25.（2020•姜堰区期末）如图，C在线段AB上，，，点M以1 cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2 cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿运动），当点M运动到点C时，点M，N都停止运动，设点M运动的时间为t s.
（1）当时，求MN的长；
（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？
人教版数学7年级上册单元测试（4）——几何图形初步
1.D 2.B 3.C 4.C 5.С 6.С
7.B 8.D 9.D 10.D
11.5 cm 12. 13.120° 135°
14.3 cm 15.110°
16.105 17.
18.解：如图
19.解：设这个角是x度，由题意，得
，
解得，
∴它的补角是.
答：这个角的补角是105°.
20.解：∵M是AB的中点，AB=8 cm，
∴AM=BM=4 cm，
∵N为PB的中点，NB=1.5 cm，
∴PB=2NB=3 cm，
∴（cm）
21.解：（1）长方体
（2）该立体图形的表面积为
22.解：（1）如图，点D即为所求.
（2）∵点C为线段AB的中点，AB=4 cm，
∴（m），
∵（cm），
∴（cm）.
23.解：（1）∵∠BOC=100°，
∠COD=90°，
∴
∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=10°，
，
∵OM平分∠AOC，
∴，
∴
；
（2）∵∠BOP与∠AOM互余，
∴，
∵∠AOB=180°，
∴，
∵OM平分∠AOC，
∴，
∴
.
24.解：（1）由已知.
∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，
∴
；
（2）由已知，
∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，
∴
；
（3）设∠AOM=x，则，
OC平分∠BOM，
∴
，
∵∠MON=90°，
∴
，
∴，
∴
∴
，
∵，
∴，
解得x=144°，
∴∠AOM=144°.
25.解：（1）当t=1时，AM=1 cm，CN=2 cm，
∴（cm）
∴（cm）；
（2）由题意，得，
，
∵点M运动到点C时，点M，N都停止运动，
∴，
①当时，点N从C向B运动，，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得t=2；
②当时，点N从B向C运动，
，
，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得t=2（舍去）；
③当时，点N从C向B运动，
，
∵点C为线段MN的中点，
∴MC=CN，即，
解得：
综上所述，当t=2或时，点C为线段MN的中点.
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