初中1.1 正数和负数教学设计

 §1.1正数和负数

课型：新授课         时间：2课时

教学目标：

1、了解负数是从实际需要中产生的；

2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

教学重点：正、负数的概念，具有相反意义的量.

教学难点与关键：理解负数的概念和数0表示的量的意义.

教具：小黑板                  教法：合作交流

教学过程：

一、设置情境，导入课题

上课开始时，教师通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？举例：

    师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

    师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

二、分析问题，探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数（或说小于0的数叫做负数）.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号

如数－3.2的符号是“一”号，数5的符号是“+”号

三、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是0度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.

因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

四、对口练习

1、25是     数，它的符号是     ；-12是     数，它的符号是   

2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.

3、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，负数有（   ）

    A．0个     B．1个    C．2个     D．3个

4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有（   ）.

       A、1个          B、2个      C、3个      D、4个

五、用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.

1、例题：课本P3

详解见课本

评析：如果一个问题中出现相反意义的的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

2、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.

请大家看课本第4面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.

这里高于海平面4600米与低于海平面100米。

存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.

你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？

汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.

思考：从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗?

一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

六、随堂练习

1、课本第3页练习1、2

2、课本第4页练习1、2、3、4

3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____  __.

4、若商品的价格下跌5%，记为-5%，则价格上升3%记作          .

5、零上3℃记为+3℃，则比O℃低4℃的温度记作__     ____． 

6、如果规定向东行走记为正，那么-50m表示的意义是            .

7、如果体重减少1.5千克记作-1.5千克，那么0.5千克表示的意义是                  .

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.

八、布置作业

课本5页第1、2、3题.

九、板书设计

十、教学反思

本节课主要是让学生掌握正数与负数的概念和运用，由于它们与实际生活紧密联系，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以先让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以,还有就是进一步对0的理解。