初中数学第1章 有理数1.1 正数和负数教案

1.1正数和负数

学习目标：

1.掌握正数和负数概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。

学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。

学习过程：

一、知识回顾：

小学里学过那些数？请举例。生活中仅有我们已经学过的数够用了吗？有没有比0小的数呢？你认为是什么数？

二、自主学习：

1、阅读课本图1-1和图1-2两幅图，回答下面提出的问题：

（1）在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?

（2）在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？

（3）分析课本图1-1和图1-2两幅图中出现的所有数字的含义，引出正数和负数的产生过程。

２、正数和负数的含义

（1）像（                 ）等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）

（2）像（                 ）等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．

（3）０比任何正数（ ），比任何负数（ ），0既（       ），也（        ）．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．

3、相反意义的量：

零上和（   ）是一对具有相反意义的量，（        ）和低于海平面是一对具有相反意义的量，请再举出几例具有相反意义的量。

4、例：（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

 （2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类消费商品申诉件数的增长率。

三、合作探究：

1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量

（１）温度上升８℃和下降５℃；（２）运出８００箱和运进５００箱；（３）增加２０﹪和减少１６﹪.

2、2012年，下列国家的商品进出口额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 

美国______德国_____法国________英国_______意大利_________中国________

3、前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________

4、气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降记作：________________________

5、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。

四、归纳总结：

数不够用了怎么办？数0表示的意义？

五、拓展练习：

1、5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的记录如下：－3，0，+1，+2，－1

(1)这五个人中有几个人过关？

(2)他们分别背过了几个单词？

(3)记录中的五个数都属于哪类有理数？

2、观察下面一列数，然后与同伴一起探求规律：

－1，，……

(1)写出紧接后面的三个数；

(2)第2005个数是什么？

(3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……写出这列数的第100个和第2005个

数分别是______________

六、小结与反思：

这节课有哪些收获？还有哪些问题需要解决？

七、作业：

课本：习题1.1第1,2,3,4,5题。