模板01 实数及其运算解题方法归纳-备战2022年中考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）学案

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解题方法指导
一、怎样解实数的大小比较题
比较两个实数大小的方法有:
(1)数轴法，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
(2)绝对值法，两个正数绝对值大的原数大，两个负数绝对值大的反而小.
(3)作差法，若- b>0,则:>b;若-b<0,则(4)开方法,若>b≥0,则
(5)平方法，若,则>b≥0.
(6)倒数法,,b是任意两个正实数,若则b.
(7)估计法，比较一些实数的大小，需要先估计部分实数的值，然后估计出整体值后，比较大小.
(8)特殊值法，带有字母的实数的大小比较,利用取特殊值法往往比较简单.
(9)有理化法，有理化法分为分子有理化和分母有理化,利用平方差公式将分子或分母的无理数化为有理数后进行比较.
(10)放缩法(中间值法)，把要比较的两个数适当地放大或缩小，使复杂的问题简单化，以达到比较两个实数的大小的目的.
注意：借助数轴比较实数的大小时，应注意；表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边
例题演练
例题1
下面实数比较大小正确的是（）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3
例题2
已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b
例题3
已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）
A．B．C．D．无法确定
解题方法指导
二、怎样解实数的运算题
实数运算往往涉及整数指数幂的运算及绝对值的计算，但都是最基础的知识，只要熟练掌握相关概念与法则即可。实数的混合运算一定要把握运算的顺序.对于被开方数相同的根式的运算，要注意“合并同类项”“整式的乘法”等知识的“迁移”
例题演练
例题1
下列各数与2-相乘，结果为有理数的是（）
A．+2B．2-C．-2+D．
例题2
如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）
A．B．C．D．1
例题3
某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A．16张B．18张C．20张D．21张
解题方法指导
三、怎样解与平方根、立方根的概念有关问题
一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,而一个非负数的算术平方根一定不能是负数;任何数都有立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
例题演练
例题1
的平方是（）
A．B．C．D．2
例题2
如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）
A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根
例题3
8的相反数的立方根是（）
A．2B．C．﹣2D．

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