初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新引入新课，角的比较与计算，练习巩固应用新知，观察思考探究新知，∠AOC，BOC＝∠BOD，BOD＝2，跟踪练习，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

掌握角的大小的比较方法. (重点)理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何 语言进行相关表述，并能解答相关问题. (重点、难点)会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (重点、难点)
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的 大小？
类比探究类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
量角器的中心与角的顶点重合量角器的0刻度线与角的一条边重合
O (O' )A (A' )∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
O (O' )A (A' )∠AOB =∠A'O'B'
注意事项：“两重一同”两个角的顶点重合；两个角的一条边重合两个角的另一条边在重合的边的同一侧想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角 分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的方法验证.
图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC； 类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.
探究1： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？105°、120°、135°、150°、165 °180°
动手做一做：在纸上画∠AOC，然后将其剪下来，将其沿经过 顶点的线对折，使边OA与OC重合.将角展开，折痕上任取一点记作 点B.类比线段中点的定义，填空：C
1∠AOB=∠BOC=
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC.
一般地，从一个角的顶点出发， 把这个角分成两个相等的角的射线， 叫做这个角的平分线.
应用格式：∵ OB 是∠AOC 的角平分线，∴ ∠AOB ＝∠BOC ＝ 2 ∠AOC，∠AOC＝2∠BOC ＝2∠AOB.
如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD， 则OB 是 AOC的平分线，
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
BOC＝ 1 ∠AOC，
探究2如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法 折纸法
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，
解：∵∠AOB 是平角，∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.
可如以何向计算18？0º 借1º，化为60′.
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°
有余数，可以把度的余数化成
= 51°+180′÷分7后再除≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
计算（1）67°31′+48°49′.解：原式 = (67+48)°+(31+49)′= 115°97′= 116°37′ .
（2） 21°17′×5；解：原式 = 21°×5+17′×5= 105°85′= 106°25 ′
涉及到度、分、秒的角度 的加与减，要将度与度、 分与分、秒与秒分别相加、 减，分秒相加时逢60要进 位，相减时要借1作60.
2. 如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=31°28′， 求∠BOD的度数.
答案：∠AOD=58°32′.
如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC，∠AOC=80°，
∠BOC=2 ∠AOC
= 2 ×80°=40°.
∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？E解：因为 OB 平分∠AOC，所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.因为 OD 平分∠COE，所以∠COD=∠DOE = 30°， 所以
解：因为 ∠COD=30°， OD 平分∠COE，所以 ∠COE=2∠COD=60°，所以 ∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°= 80°.又因为 OB 平分∠AOC，
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？D
∠AOB= 2 ∠AOC= 2 ×80°= 40°.