初中数学第十七章 勾股定理综合与测试复习ppt课件
展开本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理， 进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在 距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与 它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定 理解决简单的实际问题．
学习目标： 1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结构； 2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用.学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用．
（背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理．在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像．）
问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？
追问1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？ 追问2 我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？
基础训练 巩固知识
练习1 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为 ． 变式 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为 ．
练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有 ．
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）． A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
综合运用 解决问题
例1 如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的面积与周长；（2）∠BCD是直角吗？
例2 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径．
课堂小结
两个定理（勾股定理及其逆定理）； 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．
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