2020-2021学年24.2.2 直线和圆的位置关系备课课件ppt

这是一份2020-2021学年24.2.2 直线和圆的位置关系备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了操作与探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

复习：
1.直线和圆有哪些位置关系？ 相应的数量关系是什么？
复习：2.如何判断直线和圆相切?
方法1：直线与圆只有一个公共点.
方法2：圆心到直线的距离等于半径.
已知：⊙O和⊙O上任意一点 A，你能经过点A画出⊙O切线 l 吗？
圆心O到直线l 的距离是多少？
直线l 和⊙O有什么位置关系？ 为什么？
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
(1)经过半径外端的直线是圆的切线.
(2)与半径垂直的直线是圆的切线.
(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线.
几何语言：∵OA是⊙O半径, OA⊥l于点A ∴直线l是⊙O的切线
例1. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB. 求证：AB是⊙O的切线.
例2. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°. 求证：DE是⊙O的切线.
练习：（课本98页练习1）1. 已知: 如图, AB是⊙O的直径, ∠ABT=45° , AT=AB. 求证：AT是⊙O的切线.
证明： ∵AT=AB, ∠ABT=45° ∴∠T=∠ABT=45° ∵∠T+∠ABT+∠TAB=180 °∴∠TAB= 90°∴BA⊥AT ∵OA为⊙O半径∴ AT是⊙O的切线
2. 已知：如图，O是∠ABC的平分线BP上一点，OD⊥BC于D，以点O为圆心，OD为半径作圆⊙O.求证：AB是⊙O的切线.
证明：过O作OM⊥AB于M ∵ BP平分∠ABC, OM⊥AB, OD⊥BC ∴OM=OD ∵OD为⊙O半径且OM⊥AB ∴AB是⊙O的切线
例3.如图，ΔABC内接于圆O,过点A作直 线DE，当∠CAD=∠B时. 求证：直线DE是圆O的切线
例4. 已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，直线EF⊥AC于F.求证：直线EF与⊙O相切.
（法2）已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，直线EF⊥AC于F.求证：直线EF与⊙O相切.
练习：3.已知：如图，CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
1. 直线与圆相切的判定方法： 利用切线的定义： 直线与圆只有一个公共点.(2) 利用d与r的数量关系： 圆心到直线的距离d等于圆的半径r.(3) 利用切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
2. 应用切线判定定理证明直线与圆相切时, 要注意具备以下两个条件, 缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这条半径垂直.