高中第三章 相互作用——力4 力的合成和分解导学案

实验：探究两个互成角度的力的合成规律

[学习目标]　1.练习用作图法求两个力的合力.2.探究两个互成角度的力的合成规律．

一、实验原理

1．合力F′的确定：两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F′也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用的效果相同，则F′是F1和F2的合力．

2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.

3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．

三、实验步骤

1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．

图1

2．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．

3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．

4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.

5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．

四、注意事项

1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零．

2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．

3．在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同．

4．在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．

5．读数时应正视、平视刻度．

6．使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围．

一、实验原理与操作

如图2所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤：

图2

a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．

b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．

c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．

d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.

e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．

f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O.

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)．

(2)下列哪些措施能减小实验误差________．

A．两条细绳必须等长

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些

D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同

答案　(1)afdbec　(2)BCD

解析　(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环到O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.

(2)两条细绳是否等长，不会影响实验，A错误；拉力应和木板平面平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳应稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确．

某同学用如图3所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.

图3

(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)

A．测量细绳的长度  B．测量橡皮筋的原长  C．记录弹簧测力计的示数  D．记录结点O的位置  E．通过细绳记录拉力的方向

(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)

A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内

B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小

C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些

D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差

E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合

(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图4

①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

②本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法   B．等效替代法

C．控制变量法   D．建立物理模型法

答案　(1)CDE　(2)ADE　(3)①F′　②B

二、实验数据处理

某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图5(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.

 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图5

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

答案　(1)4.0　(2)(ⅰ)见解析图 　(ⅱ)4.0　0.05

解析　(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.

(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．

(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

1．(2020·徐州市高一上期末)某同学用如图1所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是(　　)

图1

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．细线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

答案　D

2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图2所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N.

图2

(1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N.

(2)用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′.由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________(选填“大”或“小”)．

答案　(1)7　(2)大

解析　(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示：

由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N.

(2)合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大．

3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．

(1)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上

B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．

②遗漏的内容分别是________________________和________________________．

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

答案　(1)①C　E　②记下两条细绳套的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　(2)B

解析　(1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.

(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.

4．某同学用如图3甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”．将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：

图3

(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；

(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；

(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图4所示，请在图中作出FA、FB的合力F.

图4

答案　(2)方向　11.40　(3)见解析图

解析　(2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中大小通过弹簧测力计的读数获得，方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N.

(3)根据OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即合力F，如图所示．