教科版 (2019)必修 第一册4 力的合成第1课时导学案

这是一份教科版 (2019)必修 第一册4 力的合成第1课时导学案，共8页。

[学习目标] 1.知道合力、分力、共点力的概念，知道合力与分力的关系.2.知道什么是力的合成.3.能用实验探究两个互成角度的力的合成规律．
一、几个力可以用一个力来替代
1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力．
2．力的合成：求几个力的合力的过程．
3．共点力：作用于物体上同一点，或者作用在同一物体上且力的作用线相交于同一点的几个力．
二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1．实验器材
薄木板、白纸、图钉(若干)、弹簧测力计(两只)、橡皮筋、轻质小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、铅笔．
2．实验思路
(1)合力F的确定：一个力F可以把橡皮筋末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮筋末端的小圆环拉到同一点，F与F1和F2共同作用的效果相同，则F是F1和F2的合力．
(2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证．
3．实验步骤
(1)在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE.用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来，如图1(a)所示．
(2)从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长．保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，如图(b)所示．用笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小．
(3)撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图(c)所示．用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小．
(4)取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图(d)所示．
图1
(5)提出猜想：F可能是以F1、F2为邻边画出的对角线．
(6)猜想验证：以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F合．比较F与F合的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同．
(7)改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图，得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则．
4．注意事项
(1)小圆环位置O点
①定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材中没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环)
②同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须位于同一位置．
(2)拉力
①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
②应使橡皮筋、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；
③两个分力F1、F2间的夹角θ不宜太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．
(3)作图
①在同一次实验中，选定的比例要相同；
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
5．误差分析
(1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差．
(2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．
(3)两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．
(4)两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．
一、合力与分力的关系
(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两分力F1、F2一定是同种性质的力
C．两分力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．F1、F2与F是物体同时受到的三个力
答案 AC
解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．两分力可以是不同性质的力，但分析物体受力时，合力与其分力不能同时存在，选项A、C正确．
合力与分力的关系
1．合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系．一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由多个力来代替，反过来，多个力也可以由一个力来代替．
2．合力与分力可以是同性质的力，也可以是不同性质的力．
二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律
某同学用如图2所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.
图2
(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．记录弹簧测力计的示数
D．记录结点O的位置
E．通过细绳记录拉力的方向
(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)
A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内
B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小
C．拉橡皮筋的细绳要尽量短，标记同一细绳方向的两点越近越好
D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差
E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时结点的位置重合
(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
图3
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
②本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
答案 (1)CDE (2)ADE (3)①F′ ②B
(2017·全国卷Ⅲ改编) 某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
图4
②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．
答案 (1)4.0 (2)①见解析图 ②4.0 0.05
解析 (1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
(2)①F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．
②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.
1．(多选)如图5所示，同一吊灯分别按两种方式悬挂，第一种方式吊灯只受一个A绳拉力的作用，第二种方式吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
图5
A．A绳对灯的拉力与灯的重力是等效的
B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效
C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看成A绳对灯的拉力的分力
D．A绳对灯的拉力大小等于B、C两绳对灯的拉力大小的代数和
答案 BC
2．(2020·徐州市高一上期末)某同学用如图6所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是( )
图6
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
答案 D
3．如图7甲所示将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直．这时弹簧测力计的示数如图甲所示．
图7
(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.
(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图
解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N.
(2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．
4．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．
(1)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．
②遗漏的内容分别是________________________和________________________．
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．
答案 (1)①C E ②记下两条细绳套的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O (2)B
解析 (1)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.
5．(2021·大同一中高一上月考)用如图8所示的器材和方法可以“探究两个互成角度的力的合成规律”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：
图8
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平，________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力，________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．
答案 不必 不会 会
解析 本实验不是先用一根绳拉结点，然后再用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论．