高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解同步达标检测题

第三章　相互作用——力

4　力的合成和分解

课时1　力的合成

基础过关练

题组一　合力与分力　力的合成

1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则(　　)

A.合力一定大于每个分力

B.合力可能同时垂直于两个分力

C.合力的方向可能与一个分力的方向相反

D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大

2.(2018河南中原名校高一上期末)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是(　　)

A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大

B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大

C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大

D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的

3.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵循平行四边形定则,则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是(　　)

A.合力可能为3 N B.合力不可能为9 N

C.合力一定为16 N D.合力可能为2 N

4.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳

装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是(　　)

A.不变 B.逐渐减小

C.逐渐增大 D.不能确定

5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是(　　)

6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)

A.当θ为120°时,F=G

B.不管θ为何值,F=

C.当θ=0°时,F=

D.θ越大时,F越小

题组二　合力的计算

7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为(　　)

A.1 N和4 N B.2 N和3 N

C.1 N和5 N D.2 N和4 N

8.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30 N,F2=40 N,F3=50 N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为(　　)

A.120 N,0 B.120 N,20 N

C.100 N,0 D.100 N,20 N

9.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于(　　)

A.3F B.4F C.5F D.6F

10.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为(　　)

A. B.

C. D.

能力提升练

题组一　力的合成

1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5 N、F2=8 N、F3=10 N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是(　　)

A.0≤F≤23 N

B.3 N≤F≤23 N

C.7 N≤F≤23 N

D.13 N≤F≤23 N

2.(2019吉林实验中学高一上期中,)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是 (　　)

A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N

B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N

C.丙图中物体所受的合外力大小等于0

D.丁图中物体所受的合外力大小等于0

3.(2019四川绵阳南山中学高一上期中,)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为(　　)

A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2

4.(2019湖北荆州中学高一上期末,)F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力,已知F1>F2>F3,下列矢量图中这三个力的合力最大的是(　　)

题组二　力的合成的应用

5.(2020山东淄博高一上期末,)如图甲,笔记本电脑底座一般设置四个卡位来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位4调至卡位1(如图乙),电脑始终处于静止状态,则(　　)

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变小

C.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和与重力大小相等

D.散热底座对电脑的作用力始终与电脑重力大小相等、方向相反

6.(2020天津耀华中学高一上期末,)(多选)如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b(绳可伸长)共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,绳b的拉力变为T2;再转过θ角固定,绳b的拉力为T3,则 (　　)

A.T1=T3>T2 B.T1<T2<T3

C.T1=T3<T2 D.绳a的拉力减小

7.(2020江西南昌二中高一期中,)南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥,全长3000多米,设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹,塔两侧的多对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°,每根钢索中的拉力都是5×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)

答案全解全析

基础过关练

1.CD　不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,故A错误;合力是两分力构成的平行四边形的对角线,而对角线不可能同时垂直于两个边,故B错误;当两分力方向相反时,则合力可能与一个分力的方向相反,故C正确;两个大小不变的力,当两分力的夹角在0°到180°之间变化时,其合力随两力夹角的减小而增大,故D正确。

2.AD　若F1和F2大小不变,角θ越小,合力F越大,A正确;由力的合成方法可知,合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力相等,B错误;如果夹角不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F可能减小,也可能增大,C错误;合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的,D正确。

3.AD　两力合成时,有|F1-F2|≤F合≤F1+F2。当两力夹角为零时合力最大,最大值为9 N+7 N=16 N;当夹角为180°时合力最小,最小值为9 N-7 N=2 N。故合力介于2 N至16 N之间,A、D正确,B、C错误。

4.B　当改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时,两绳间的夹角会逐渐变小,而它们的合力是不变的,故这两个分力将会变小,故选项B正确。

5.D　由题意知,两细绳的拉力的合力大小相等,根据平行四边形定则可知,当两细绳的夹角越大时,其拉力也越大。因此,D图中细绳的拉力最大,细绳最容易被拉断,故选D。

6.AC　由力的合成可知,两分力相等时,若夹角θ=120°,F合=F=G;若θ=0°,F=F合=,故A、C对,B错。在合力一定、两分力相等时,θ越大,分力越大,故D错。

7.B　由题图知,两分力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,B正确。

8.C　F1与F2的合力大小是确定的,为 N=50 N。它与F3的合力的最大值为100 N,最小值为0,故C正确。

9.A　由题图可知F1=F2=F,F3=2F,其中F1、F2的夹角为120°,则这两个力的合力大小等于F,方向与F3同向,故这三个力的合力大小等于3F,故A正确。

10.B　假设两个力的大小分别为F1、F2,且F1>F2,则

当两力同向时:F1+F2=a①

当两力反向时:F1-F2=b②

当两力垂直时:F=③

由①②得F1=,F2=

代入③得F=,选项B正确。

能力提升练

1.A　先确定F1、F2的合力范围:3 N≤F12≤13 N,当F12取10 N时,使其与F3反向,则三力合力为0,当F12取13 N时,使其与F3同向,则三力合力最大为23 N,故0≤F≤23 N,A正确。

2.D　由作图法可得,甲图中合力大小等于5 N,乙图中合力大小等于5 N,丙图中合力大小等于6 N,丁图中合力大小等于0,故D正确。

3.C　由几何知识得,力F1与F3垂直,以F1、F3为邻边作平行四边形,如图所示,则F1、F3的合力大小可用PC线段的长表示,由于PC=2PO,即F1、F3的合力大小等于2F2,故三个力的合力为3F2,C正确。

4.A　根据平行四边形定则或三角形定则,A中三个力的合力大小为2F1,B中三个力的合力为0;C中三力合力为2F3;D中三力合力也为2F3。因F1>F3,故A正确。

5.D　笔记本电脑受重力mg、支持力FN和摩擦力f,根据平衡条件,有FN=mg cos θ,f=mg sin θ。由原卡位4调至卡位1,θ增大,支持力FN减小,摩擦力f增大,A、B错误;散热底座对电脑的作用力即支持力和摩擦力的合力,与电脑重力等大反向,D正确;支持力和摩擦力的合成遵循平行四边形定则,支持力与摩擦力两力大小之和大于重力,C错误。

6.AD　以小球为研究对象,受力分析知小球受重力、两轻绳的拉力作用,两轻绳拉力的合力方向竖直向上,大小与重力相等;小球的重力保持不变,作出b绳在三个不同位置时,两轻绳拉力的变化,如图所示,由图得到,T1=T3>T2,轻绳a的拉力减小。故A、D正确。

7.答案　6×104 N　方向竖直向下

解析　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下;根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直OC,且AD=DB、OD=OC;考虑直角三角形AOD,∠AOD=53°,则有:F=2F1 cos 53°=2×5×104×0.6 N=6×104 N,方向竖直向下。