人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试优秀习题

七年级上第4章 几何图形初步复习测试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（ 每题3分，满分30分）

1.下列图形中,(     )不是多面体

  A. (2)(4)(5)    B. (1)(2)(4)    C.(2)(5)(6)  D.(1)(3)(6)

2.如图所示,哪个图形不能折成一个正方体表面.(    )

3.下列语句中，正确的个数是（     ）个

 ①两条直线相交,只有一个交点.   ②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D .             

 ③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余.  ④一个角的余角比这个角的补角小.

     A.1         B.2           C.3              D.4          

4.在图中，不同的线段的条数是（     ）

     A.4            B.5           C.10            D.12            

5.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是(      )

6.若两个角互为补角,那么这两个角一定是(     )

    A.一个直角和一个锐角        B.一个钝角和一个锐角

    C.两个直角                D.一个钝角和一个锐角或两个直角

7.如图所示,∠α的同旁内角的个数是（　  　）  

    Ａ.2个       Ｂ.3个      Ｃ.4个       Ｄ.5个  

                  第7题           第8题                第9题

8.如图所示,若AB∥CD,则∠A+∠M+∠N+∠C=(   )

  A.180°   B.360°   C.540°   D.720°

9.如图所示,由B测A的方向是(    )

  A. 北偏西54°   B. 北偏西36°     C.南偏东36°    D.南偏东54°

10.如图甲，用一块边长10cm的正方形ABCD厚纸板，做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是（    ）

    A、     B、   C、    D、

                           第10题

二、填空题（每题3分，满分30分）

11.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,以_____ __为最短.   

12.要在墙上钉一根木条，至少要用两颗钉子，这是因为：            .

13.如图所示，C是线段AB外一点，那么AC+BC_____AB（填“＞”，“＝”或“＜”），理由是                  ．

                            第13题              第20题

14.在平面内任意画三条直线两两相交，那么它们的交点个数是      

15.已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5cm,BC=2cm,则AC=_______

16.计算:180°-23°13′6″×4=__________. 

17.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是        .   

18. 当2:40时,时针和分针的夹角是         

19.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线和另一条直线的位置关系是_    _

20.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OA平分∠EOC,  若∠EOC=72°,则∠BOD的度数是    

三、解答题（本题共60分）

21. （本题8分）画出如图所示的组合体的三视图.

22.（本题8分）如图所示，将多边形分割成三角形.

⑴图⑴中可分割出      个三角形；

⑵图⑵中可分割出      个三角形；

⑶图⑶中可分割出      个三角形.

⑷由此你能猜测出，n边形按以上方式可以分割出       个三角形.

23.（本题10分）已知线段AB,延长AB至C,使BC=AB,D是AC的中点,如果DC=2cm,求AB的长.

24.（本题10分）如图所示,已知AB∥CD,∠A=∠C试判断AD与BC的位置关系并加以说明.

25.（本题12分）如图，∠1=80°，∠2=100°，∠BAD=60°

    （1）直线AB与CD是什么关系？请说明理由.

   （2）求∠D的度数.

26.（本题12分）如图所示，已知F、M在BC上，D、E在AB上，且∠ACG＝∠FEM,CD∥FE，那么AC与MG平行吗？为什么？

参考答案

一、选择题

1. A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C  9.A  10.B

二、填空题

11.垂线段  12. 两点确定一条直线. 13.  >   两点之间，线段最短.  14. 1或3  15. 3cm或7cm   16. 87°17′36″  17. 45° 18. 160°  19.垂直   20. 36°

三、解答题

21.

22.⑴ 2 ⑵ 3 ⑶ 4 ⑷ n－1

23. ∵D是AC的中点,

    又∵BC=AB,

    ∴DC=AC=(AB+BC)= (AB+AB)= AB.

    ∵DC=2cm,

    ∴AB=DC=×2=3(cm)

24.AD∥BC

    说明:延长AB至E

    由AB∥CD 得∠CBE=∠BCD

    又∠A=∠C  ∴∠CBE=∠A

    ∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)

25.解:(1)AB与CD平行.

           ∵∠1=80°（已知）　　

          ∴∠ABE=80°（对顶角相等） 

          ∵∠2+∠ABE=100°+80°=180°  

      　 ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 

     （2）∵AB∥CD           ∴∠BAD+∠D=180°  

          ∵∠BAD=60°      ∴∠D=180°-60°=120°

26.解：AC∥MG  理由如下：

     ∵CG∥FE（已知）

     ∴∠G＝∠FEM（两直线平行，同位角相等）

     ∵∠ACG＝∠FEM（已知）

     ∴∠ACG＝∠G（等量代换）

     ∴AC∥MG（内错角相等，两直线平行）