初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试课后测评

5.1相交线同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，直线m，n相交于一点，，，则的理由是     

A. 如果两个角的和等于，那么这两个角互余
B. 同角等角的余角相等
C. 如果两个角的和等于，那么这两个角互补
D. 同角等角的补角相等
 

2. 有下列说法：有公共顶点且相等的两个角是对顶角；若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对顶角；两直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角．其中正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，直线AB与CD相交形成了，，和，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的     

A. 1个角 B. 2个角 C. 3个角 D. 4个角

4. 如图，，，点B，O，D在同一条直线上，则的度数为     

A.
B.
C.
D.

5. 如图所示的图形中，与不是同位角的是

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且，有下列说法：

，PB，PC这3条线段中，PB最短；

点P到直线l的距离是线段PB的长；

线段AB的长是点A到PB的距离；

线段PA的长是点P到直线l的距离．

其中正确的是     

A.  B.  C.  D.

7. P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，，，，则点P到直线l的距离     

A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于

8. 下列说法：太阳光线给我们以射线的形象；将一根细木条固定在墙上至少需要2个钉子；工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线；给你一张直角三角形纸片，可以把它折成一个长方形．其中说法正确的序号是

A.  B.  C.  D.

9. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是

A.  B.
C.  D.

10. 如图所示，，垂足为D，，垂足为C。图中线段的长能表示点到直线或线段距离的线段有

A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 7条

11. 已知，的两边与的两边分别垂直，则等于．

A.  B.  C.  D. 或

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为点若，则的度数为

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，直线a，b相交于点O形成的4个角中，，则          ，          ，          
14. 如图，和是直线          和          被直线          所截而成的          角．
    
     

15. 如图，在，，，，，，，中，与是同位角的是          ；与是内错角的是          ．
16. 如图，和是直线          ，          被直线          所截而成的          角；和是直线          ，          被直线          所截而成的          角．
17. 如图，若，则          度．
     

18. 如图，直线AB，CD相交于点O，，，则______

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 如图，在河岸的同侧有一个村庄A和自来水处理厂B，现在要在河岸l上建一个抽水站D，将河中的水输送到自来水处理厂B处理后再送往村庄为了节省资金，所铺设的水管应尽可能短．问抽水站应建在何处？沿怎样的路线铺设水管？在图中画出来．
     

20. 如图所示，，，，，，，中，分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？并表示出来．
     

21. 如图所示，BF，DE相交于点A，BG与BF交于点B，与AC交于点C．

指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；

指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；

指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．






 

22. 如图，在，，，，中，同位角、内错角、同旁内角各有哪些？
    
    
     

23. 在图中以P为顶点画，使的两边分别和的两边垂直；

量一量图中和的度数，它们之间的数量关系是__________________________；

同样在图和图中以P为顶点作，使的两边分别和的两边垂直，并写出图和图中和之间的数量关系不要求写出理由．

图：_________________，

图：_________________；

由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________不要求写出理由．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题考查了直线、射线、线段，两点确定一条直线，垂直的概念，依据所考查知识逐项进行判断即可．
【解答】
解：太阳光线给我们以射线的形象，正确；
将一根细木条固定在墙上至少需要2个钉子，正确；
工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线，正确；
给你一张直角三角形纸片，可以把它折成一个长方形，正确．
故选D．

9.【答案】D
 

【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离，则，符合题意的是图D，
故选D．

点到直线的距离是指垂线段的长度．
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了点到直线的距离的概念，本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．
【解答】
解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，
表示点B到直线AC的距离的线段为BC，
表示点A到直线BC的距离的线段为AC，
表示点A到直线DC的距离的线段为AD，
表示点B到直线DC的距离的线段为BD，
共五条．
故选C．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查角的概念的知识点，要注意从不同的角度来分析的存在情况，以免漏解．若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．
【解答】
解：的两边与的两边分别垂直，
，

，
在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时；
综上可知：或，
故选：D．  

12.【答案】B
 

【解析】解：，
，
，
，
．
故选：B．
直接利用垂直的定义结合对顶角的性质得出答案．
此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出的度数是解题关键．
 

13.【答案】50

130

130

【解析】略
 

14.【答案】DE  

AB  

BC 

同旁内

【解析】略
 

15.【答案】， 

，

【解析】略
 

16.【答案】AC 

BC 

 AB 

同旁内 

 DE  

BC  

AC 

同旁内

【解析】略
 

17.【答案】90
 

【解析】略
 

18.【答案】56
 

【解析】解：于O，
，
，
对顶角相等．
，
故答案为：56．
根据垂直定义求出的度数，然后根据对顶角相等求出的度数，最后得出答案即可．
本题考查了垂线的定义，对顶角相等，先根据垂线的定义求出的度数是解题的关键．
 

19.【答案】解：如图所示，过点B画l的垂线，则垂足D为抽水站的位置．
连结AB，沿的路线铺设水管，可使铺设的水管最短．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：同位角有4对，分别为与，与，与，与．
内错角有2对，分别为与，与 
同旁内角有9对，分别为与，与，与，与，与，与，与，与，与．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：同位角： 和； 
内错角： 和； 
同旁内角： 和．

内错角：和， 和； 
同旁内角：和， 和．

内错角：和， 和； 
同旁内角：和， 和．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：同位角：与，与；
内错角：与，与；
同旁内角：与，与，与．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：如图．

如图．

图：
图：或

相等或互补

【解析】见答案