华东师大版七年级数学上册第五章达标检测题（含详细解答）

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华东师大版七年级数学上册 第五章达标检测题(考试时间：120分钟　　　满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对 第1题图　　 第2题图　　 第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( )A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD 第4题图　　 第6题图　　 第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④ B．只有①② C．只有②④⑤ D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第8题图　　 第9题图　　 第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是 ；∠1和∠4是 ；∠2和∠5是 ；∠3和∠4是 ．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝ .11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝ .第11题图 第12题图 第13题图　　 　　 12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是 .13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝ .14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为 . 第14题图　　 　第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为 .16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.19.点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到 的距离，线段 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是 (用“＜”号连接)． 20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数． 21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A，B两点有两条互相平行的道路l1和l2，从l1上的点C经点E到l2上的点D修一条公路，如果∠ACE＝150°，∠BDE＝100°，求： ①　 　　②(1)∠ABD的度数； (2)∠CED的度数．24.如图，已知直线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝100°，点E，F在BC上，满足∠FDB＝∠ADB，DE平分∠CDF.(1)求∠EDB的度数；(2)若平行移动AB，则∠DBC ∶∠DFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( B )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对 第1题图　　 第2题图　　 第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( B )A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( B )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( A )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD 第4题图　　 第6题图　　 第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( D )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( B )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④ B．只有①② C．只有②④⑤ D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第8题图　　 第9题图　　 第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是 对顶角 ；∠1和∠4是 内错角 ；∠2和∠5是 同旁内角 ；∠3和∠4是 同位角 ．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝ 50° .11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝ 60° . 第11题图　　 第12题图　　 第13题图12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是 110° .13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝ 65° .14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为 110° . 第14题图　　 　第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为 35° .16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有 ∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到 OA 的距离，线段 CP 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是 PH＜PC＜OC (用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A，B两点有两条互相平行的道路l1和l2，从l1上的点C经点E到l2上的点D修一条公路，如果∠ACE＝150°，∠BDE＝100°，求： ①　 　　②(1)∠ABD的度数；(2)∠CED的度数．解：(1)因为l1∥l2，所以∠ABD＋∠BAC＝180°.又因为∠BAC＝60°，所以∠ABD＝180°－∠BAC＝120°.(2)如图②，过点E作l1的平行线EF，则∠FEC＋∠ACE＝180°.又因为∠ACE＝150°，所以∠FEC＝180°－∠ACE＝30°.因为l1∥l2，l1∥EF，所以l2∥EF，所以∠BDE＋∠DEF＝180°.又因为∠BDE＝100°，所以∠DEF＝180°－∠BDE＝80°.所以∠CED＝∠DEF＋∠FEC＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝100°，点E，F在BC上，满足∠FDB＝∠ADB，DE平分∠CDF.(1)求∠EDB的度数；(2)若平行移动AB，则∠DBC ∶∠DFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB∥DA，所以∠ADC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°，因为∠FDB＝∠ADB，DE平分∠CDF，所以∠EDB＝eq \f(1,2)∠ADC＝eq \f(1,2)×80°＝40°.(2)∠DBC ∶∠DFC的值不会发生变化．因为CB∥DA，所以∠DBC＝∠ADB，∠DFC＝∠FDA，因为∠FDB＝∠ADB，所以∠DBC＝∠ADB＝∠FDB，所以∠DFC＝∠FDA＝2∠DBC，所以∠DBC∶∠DFC＝1∶2.故所求比值为eq \f(1,2) .