初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了2《中心对称》同步练习卷，在下列几何图形中等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2.下列图形中，属于中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
4.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A.黑(3，3)，白(3，1) B.黑(3，1)，白(3，3)
C.黑(1，5)，白(5，5) D.黑(3，2)，白(3，3)
6.若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
7.已知点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为( )
A.(﹣3，﹣1) B.(3，1) C.(1，3) D.(﹣1，﹣3)
8.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
9.在下列几何图形中：
(1)两条互相平分的线段；
(2)两条互相垂直的直线；
(3)两个有公共顶点的角；
(4)两个有一条公共边的正方形.
其中是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．S△ACB=S△A′B′C′
B．AB=A′B′
C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′
D．S△A′B′O=S△ACO
11.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是( )
A.点B和点E关于点O对称
B.CE=BF
C.△ABC≌△DEF
D.△ABC与△DEF关于点B中心对称
12.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
二、填空题
13.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则a+b的值是 ．
14.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a-b的值为________．
15.如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称.若抛物线C1的解析式为y=eq \f(3,4)(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为 .
16.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.
17.若点P(m+1，8﹣2m)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是 .
18.若点P(2a+3b，2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2024= .
三、作图题
19.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．
（1）拼得的图形是轴对称图形；
（2）拼得的图形是中心对称图形．
四、解答题
20.直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值.
21.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
22.如图.矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是(3，3)，若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值.
23. (1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.
(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？
解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形.
图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形.
图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形.
图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形.
图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形.
24.如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.
⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；
⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：C.
3.答案为：D.
4.答案为：C；
5.答案为：B；
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8.答案为：A.
9.答案为：C.
10.答案为：D．
11.答案为：D.
12.答案为：A
13.答案为：0．
14.答案为：1
15.答案为：y=－eq \f(3,4)(x－2)2＋1
16.答案为：（2,1）
17.答案为：﹣1＜m＜4.
18.答案为：52024.
19.解：（1）如图1所示：标号1，2，3，4都是符合题意的位置，答案不唯一；
（2）如图2所示：标号1，2，3都是符合题意的位置，答案不唯一．
20.解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)=0，y=－3.
∴x1=－1，x2=－2.
∵点P在第二象限，
∴x2＋2x＜0，
∴x=－1，
∴x＋2y=－7
21.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
22.解：∵直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx经过矩形的对角线交点(1，1.5)，
把点(1，1.5)代入可得m=2/3.
23.解：(1)如图所示，
(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.
图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.
图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.
图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.
图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.
故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.
24.解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),
△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.
⑵由⑴得
∴2+x=-x-3,解得x=-2.5
所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-2.5.