苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数教学设计

绝对值与相反数

【教学目标】

1．知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2．过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

3．情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

【教学重点】

绝对值的概念。通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

【教学难点】

理解绝对值的几何意义。

【教学过程】

一、课间预习

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的大街想象为数轴，把学校定为原点，把小明、小丽两家看成数轴上的两点A．B．

思考：

1．A．B两点离原点的距离各是多少？

2．A．B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

3．在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

二、自主探究

我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value)

例如上图，表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，

问：表示－2点到原点的距离是          ，所以－2的绝对值是         。

表示2点到原点的距离是          ，所以2的绝对值是         。

表示0到原点的距离是          ，所以0的绝对值是         。

注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是＋5和－5

＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3

提问；绝对值为0的数是    

『小试牛刀』

1．数轴上与原点的距离为3.5的点有      个，

它们分别表示有理数         和      。

2．绝对值等于6的数是           。

三、典例分析

例1．求4.0与－3.5的绝对值。

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4.0、－3.5的点，求出表示4.0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

绝对值的符号：4的绝对值记为｜4｜，0的绝对值记为｜0｜，－3.5的绝对值记为｜－3.5｜。

结论就可以记为：

｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5

例2．比较下列各组数的绝对值的大小。

（1）2与－3（2）－3与－6

例3．一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5．问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？

解答：

【作业布置】

A类

1．数轴上                                              ，叫做这个数的绝对值。

2．在数轴上，表示-5的点到原点的距离是      ，则-5的绝对值是        。

3．在数轴上，到表示-1的距离是3的点所表示的数是______________。

4．一个数的绝对值为9，那么这个数是              。

5．下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有（   ）

A．1个   B．2个   C．3个    D．4个

6．下列说法中正确的是（   ）

A．绝对值小于2的数有三个。

B．绝对值是2的数有二个。

C．绝对值是-2的数有一个。

D．任何数的绝对值都是正数。

B类

7．（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿

（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿

（3）绝对值不大于4的整数有      个，它们是                    。

（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿

（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿

C类

8．正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：

请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？